Проектирование низкоэнергетических перелетов к Луне с промежуточным лунным гравитационным маневром

Язык труда и переводы:
УДК:
629.78
Дата публикации:
03 января 2022, 00:00
Категория:
Секция 05. Прикладная небесная механика и управление движением
Авторы
Целоусова Анастасия Александровна
Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН
Трофимов Сергей Павлович
Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН
Широбоков Максим Геннадьевич
Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН
Перепухов Денис Глебович
Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН
Аннотация:
Даны аналитические оценки параметров отлетного импульса, сообщаемого космическому аппарату на опорной околоземной орбите, которые обеспечивают перелет к Луне по низкоэнергетической траектории с промежуточным лунным гравитационным маневром. Для этого использована предварительно рассчитанная база низкоэнергетических траекторий в модели плоской бикруговой ограниченной задачи четырех тел. Характеристики траекторий из базы, включающих лунный гравитационный маневр, отображаются на границе региона преобладания системы Земля — Луна, а затем в рамках модели сопряженных конических сечений определяются параметры выдаваемого на опорной орбите отлетного импульса, обеспечивающие гравитационный маневр у Луны с нужными характеристиками. Полученные оценки используются для построения плоской траектории перелета в модели четырех тел, подаваемой затем в качестве начального приближения для последующей адаптации к точным моделям движения методом параллельной пристрелки.
Ключевые слова:
гравитационный маневр, Низкоэнергетические траектории, проектирование траекторий, бикруговая ограниченная задача четырех тел, параллельная пристрелка
Основной текст труда

Низкоэнергетические траектории перелета к Луне, использующие гравитационное притяжение от Солнца, обеспечивают существенную экономию топлива по сравнению с классическими быстрыми высокоэнергетическими перелетами. Космический аппарат (КА) на таких траекториях сначала отдаляется на расстояние более 1 млн км от системы Земля-Луна, где перигейное расстояние его орбиты увеличивается до радиуса лунной орбиты за счет солнечной гравитации, а затем движется к Луне для последующего баллистического захвата. Время перелета по такой траектории увеличивается до нескольких месяцев, однако энергетика полета значительно уменьшается (на ~0,2...0,3 км/с). В зарубежной литературе такие траектории называют WSB (weak stability boundary) или BLT (ballistic lunar transfer) траекториями [1, 2], в отечественных работах встречается термин «обходные траектории» [3]. Данный тип траекторий использовался в миссиях Hiten (JAXA, 1990) и GRAIL (NASA, 2011). Глобальный поиск оптимальных двухимпульсных перелетов Земля — Луна показывает, что в рамках модели плоской бикруговой ограниченной задачи четырех тел (bicircular restricted four-body problem, BR4BP) WSB-траектории перелета обеспечивают наименьшие затраты топлива, близкие к теоретическому минимуму в модели круговой ограниченной задачи трех тел, особенно при включении лунных гравитационных маневров [4].

В настоящее время крупнейшие мировые космические агентства (NASA, Роскосмос, ESA, JAXA и CSA) разрабатывают проект по созданию обитаемой окололунной станции Lunar Orbital Platform-Gateway, предназначенной для исследования Луны и дальнего космоса. Обходные траектории перелета являются привлекательным вариантом для эффективной доставки грузов на станцию. Кроме того, низкоэнергетические траектории представляют особый интерес в связи с возрастающей популярностью относительно недорогих малых космических аппаратов с ограниченным ресурсом топлива. В ближайшем будущем по низкоэнергетическим траекториям планируется запустить к Луне сразу несколько миссий кубсатов, в том числе американские IceCube [5] и CAPSTONE [6] и японскую EQUULEUS [7].

Существующие методы построения WSB-траекторий сводятся к процедурам численной оптимизации [8–10]. Основной сложностью при этом является выбор хорошего начального приближения. В предыдущей работе авторами был представлен ряд геометрических и аналитических инструментов, обеспечивающих систематическое построение WSB-траекторий с заданными параметрами в некоторой упрощенной динамической модели [11]. С помощью предложенных инструментов была получена база плоских WSB-траекторий в модели BR4BP, которые затем могут быть использованы в качестве начального приближения при адаптации к высокоточной эфемеридной модели движения методом параллельной пристрелки. Данная база содержит, в том числе, траектории с гравитационным маневром у Луны, однако они были получены в рамках общей процедуры построения траекторий без специального нацеливания.

Данное исследование направлено на получение WSB-траекторий, включающих промежуточный лунный гравитационный маневр. В работе приводятся аналитические оценки параметров отлетного импульса, сообщаемого КА на опорной околоземной орбите, которые обеспечивают перелет по таким траекториям. Для этого используется предварительно рассчитанная база плоских низкоэнергетических траекторий в модели BR4BP. Характеристики траекторий из базы, включающих гравитационный маневр, отображаются на границе региона преобладания системы Земля — Луна (аналога сферы действия в модели BR4BP [12]), а затем в рамках модели сопряженных конических сечений определяются параметры выдаваемого на опорной орбите отлетного импульса, обеспечивающие гравитационный маневр у Луны с нужными характеристиками. Полученные оценки используются для построения плоской траектории перелета в модели BR4BP, подаваемой затем в качестве начального приближения для адаптации к точным моделям движения методом параллельной пристрелки.

Грант
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда № 19-11-00256.
Литература
  1. Belbruno E., Miller J. Sun-perturbed Earth-to-Moon transfers with ballistic capture // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1993. Vol. 16. Pp. 770–775.
  2. Parker J., and Born G. Modeling a low-energy ballistic Lunar transfer using dynamical systems theory // Journal of Spacecraft and Rockets. 2008. Vol. 45. Pp. 1269–1281.
  3. Ivashkin V. On trajectories of Earth–Moon flight of a particle with Its temporary capture by the Moon // Doklady Physics. 2002. Vol. 47. Pp. 825–827.
  4. Topputo F. On Optimal two-impulse Earth-Moon transfers in a four-body model // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2013. Vol. 117. Pp. 279–313.
  5. Folta D. et al. The lunar icecube mission design: Construction of feasible transfer trajectories with a constrained departure // Advances in the Astronautical Sciences. 2016. Vol. 158. Pp. 1352–1369.
  6. Gardner T. et al. CAPSTONE: A cubesat pathfinder for the Lunar gateway ecosystem // Proceedings of the 35th Annual Small Satellite Conference, 2021.
  7. Oguri K. et al. EQUULEUS trajectory design // The Journal of the Astronautical Sciences. 2020. Vol. 67. Pp. 950–976.
  8. Parrish N. et al. Survey of ballistic Lunar transfers to near rectilinear halo orbit // Advances in the Astronautical Sciences. 2019. Vol. 171. Pp. 1003–1022.
  9. Yagasaki K. Sun-perturbed Earth-to-Moon transfers with low energy and moderate flight Time // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2004. Vol. 90. No. 3. Pp. 197–212.
  10. Lantoine G., McElrath T.P. Families of Solar-perturbed Moon-to-Moon transfers // Advances in the Astronautical Sciences. 2014. Vol. 152. Pp. 3721–3736.
  11. Tselousova A., Trofimov S., Shirobokov M. Geometrical tools for the systematic design of low-energy transfers in the Earth-Moon-Sun system // Advances in the Astronautical Sciences. 2021. Vol. 175. Pp. 5233–5250.
  12. Castelli R. Regions of prevalence in the coupled restricted three-body problems approximation // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2012. Vol. 17. No. 2. Pp. 804–816.
Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.