Определение скорости ядра потока динамически нестабилизированных участков цилиндрического и прямоугольного переменного сечения

Язык труда и переводы:
УДК:
621.454.2
Дата публикации:
08 января 2022, 01:10
Категория:
Секция 03. Основоположники аэрокосмического двигателестроения и проблемы теории и конструкций двигателей летательных аппаратов
Авторы
Зуев Александр Александрович
Сибирский университет науки и технологий
Шелудько Максим Леонидович
Сибирский университет науки и технологий
Арнгольд Анна Анатольевна
АО «Красноярский машиностроительный завод»
Аннотация:
Рассмотрены участки цилиндрического и прямоугольного переменного сечения динамически нестабилизированных течений характерных для элементов проточных частей турбонасосных агрегатов жидкостных ракетных двигателей. Исследована задача определения параметров потока и гидравлических потерь на начальных участках, характерных проточным частям турбонасосного агрегата. Данные участки оказывают существенное влияние на энергетические параметры агрегата и влияют на теплообменные процессы и, как следствие, на надежность элементов конструкций.
Ключевые слова:
участок динамически нестабилизированного течения, потери по длине, пространственный пограничный слой, жидкостной ракетный двигатель
Основной текст труда

Элементы проточных частей представляют собой относительно короткие каналы с криволинейными поверхностями обтекания. Существуют различные методологические подходы к расчету, проектированию конструктивных элементов, моделированию энергетических параметров: использование критериальных зависимостей, численное моделирование и аналитический подход к решению уравнений динамики и энергии в приложении к теории пространственного пограничного слоя (ППС). У каждого методологического подхода существуют свои достоинства и недостатки.

При решении задачи достоверного определения параметров потока и гидравлических потерь на начальных динамически нестабилизированных участках, характерных проточным частям ТНА, необходимо определить выражения для относительных характерных величин динамического пространственного пограничного слоя: толщины пограничного слоя, толщины вытеснения и толщины потери импульса, с учетом влияния распределения эпюры профиля скорости в пограничном слое.

Для определения скорости ядра потока в зависимости длины канала необходимо учитывать наличие развивающегося пограничного слоя на начальном участке, а при определении эпюры профиля скорости в пограничном слое использовать функции распределения для ламинарного и турбулентного режимов течения.Рассмотрим характерные параметры динамического пограничного слоя при течении в канале цилиндрической формы переменного сечения [1, 2].

Течение в цилиндрическом канале переменного сечения существенно отличается от течения на плоской пластине, это отличие заключается в наличии радиуса кривизны стенки, что влечет за собой существенное влияние на параметры динамического и, как следствие, температурного пограничных слоев. Отметим, что чем меньше радиус трубы, тем большее влияние будет оказано.

Модель динамически нестабилизированных участков

Начальный участок развивающегося динамического слоя можно отнести к внутренней задаче, так как по длине канала происходит изменения скорости ядра потока [3]. Изменение скорости ядра потока обуславливается как геометрическими особенностями канала переменного сечения, так и наличием развивающегося динамического пограничного слоя при внешней задаче скорость ядра потока.

Отметим, что для канала основной характеристикой будет не толщина вытеснения, а площадь вытеснения, тогда скорость рабочего тела в ядре потока в зависимости от координаты [4, 5].

Рассматривается расширяющийся и сужающийся канал. Определим условие, что угол раскрытия образующей α не приводит к отрыву потока. Отметим, что канал цилиндрической формы постоянного сечения является частным случаем рассматриваемой задачи [6].

Турбулентный режим. Для турбулентного режима течения, также как и для случая канала постоянного сечения, затруднительно получить аналитическое решение и требуется численное решение относительно параметра скорости ядра потока. С учетом выражения для толщины вытеснения [7, 8] выведем эти уравнения для расширяющегося и сужающегося канала [9].

Ламинарный режим. Рассмотрим ламинарный режим течения в канале цилиндрической формы переменного сечения для расширяющегося и сужающегося каналов.

Полученные выражения для скорости ядра потока на некотором расстоянии  от входа в канал позволяют определять параметры пограничного слоя, в том числе и потери по длине канала.

Геометрия канала, характерная для элементов подводящих и отводящих устройств турбин и центробежных насосов, элементов межлопаточного канала, каналов тракта охлаждения камеры ЖРД и др. [9].

В ходе исследования определены выражения для оценки скорости потока в зависимости от длины и сечения канала и предложено выражение для оценки потерь. Полученные выражения необходимы для определения длины участка динамически нестабилизированного течения при ламинарном и турбулентном течениях.

Литература
  1. Кишкин А.А., Зуев А.А., Делков А.В., Шевченко Ю.Н. Аналитический подход при исследовании уравнений импульсов пограничного слоя при течении в межлопаточном канале газовых турбин // Вестник Московского авиационного института. 2021. Т. 28, № 1. С. 45–60.
  2. Zuev A.A. et al. Disc friction to specify power balance of a turbopump unit of LPE // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. IOP Publishing, 2020. Vol. 822, no. 1. Art. ID 012023.
  3. Кейс В.М. Конвективный тепло- и массообмен. М.: Энергия, 1972. 448 с.
  4. Зуев А.А., Назаров В.П., Арнгольд А.А., Петров И.М. Дисковое трение при определении баланса мощностей турбонасосных агрегатов жидкостных ракетных двигателей // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Сер. Аэрокосмическая техника. 2019. № 57. С. 17–31.
  5. Зуев А.А., Назаров В.П., Арнгольд А.А., Петров И.М. Методика определения дискового трения малорасходных центробежных насосов // Сибирский журнал науки и технологий. 2019. Т. 20, № 2. С. 219–227. DOI: 10.31772/2587-6066-2019-20-2-219-227
  6. Жуйков Д.А., Зуев А.А., Толстопятов М.И. К расчету потерь в проточных частях агрегатов подачи жидкостных ракетных двигателей // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Машиностроение. 2020. № 6 (135). С. 21–34.
  7. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.
  8. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977. 344 с.
  9. Зуев А.А., Арнгольд А.А., Назаров В.П. Участки динамически нестабилизированных течений в характерных каналах проточных частей турбонасосных агрегатов жидкостных ракетных двигателей // Вестник Московского авиационного института. 2020. Т. 27, № 3. С. 167–185.
  10. Zuev A.A. et al. Resistance moment of a rotation surface of liquid rocket engines turbomachines elements // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. IOP Publishing, 2020. Vol. 862, no. 2. Art. ID 022032.
Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.