О противоречии уравнений количества движения для абсолютно неупругого удара масс газа и твердых тел и перспективах его разрешения

Язык труда и переводы:
УДК:
621.43:621.43.056
Дата публикации:
20 января 2022, 21:07
Категория:
Секция 04. Космическая энергетика и космические электроракетные двигательные системы – актуальные проблемы создания и обеспечения качества, высокие технологии
Авторы
Аннотация:
Экспериментальные исследования по созданию тяги у движителей без выброса массы, для космической техники актуальны и продолжаются в настоящее время. Основной проблемой является объяснение этого эффекта без нарушения законов сохранения, но в теории и экспериментах по неупругому взаимодействию масс газа и твердых тел возникают противоречия с законами сохранения. В данной работе предложено решать проблему с учетом эффекта присоединения масс, увеличивающего импульс не только на натурных массах газа и телах, но и на атомарно-молекулярном уровне как в теории кумулятивной струи.
Ключевые слова:
законы сохранения, присоединенные массы, пульсирующий процесс, кумулятивная струя
Основной текст труда

Уже длительное время проводятся многочисленные экспериментальные исследования по созданию тяги у движителей без выброса массы, что является актуальным, особенно для космической техники. Проблемой здесь, прежде всего, является объяснение этого явления или эффекта без нарушения законов сохранения. Понимание физики, математическое обоснование процесса возникновения тяги без выброса массы позволило бы решить эту проблему. В общей физике [1] уравнение количества движения для двух взаимодействующих твёрдых тел (примем, что тело m2 до удара покоится, а после удара тела m2 с телом m1 тела движутся вместе и телоm2 становится присоединённой массой)при абсолютно неупругом ударе изначально принято таким:

m_{1}w_{1}=w_{2}(m_{1}+m_{2})  или  w_{2}\left(m_{1}+m_{2}\right)/w_{1}m_{1}=1                                 (1)

т. е. в нем не отражены потери на удар.

В прикладной газовой динамике [2], в частности для эжекторного усилителя тяги (ЭУТ), в уравнении количества движения имеется КПД ( \eta ), учитывающий потери на удар.

В подтверждение уравнения (1) приводится эксперимент [1] с попаданием пули в ящик с песком, подвешенным как маятник, масса которого в 1000 раз больше массы пули. При этом установлено, что КПД процесса равен 0,001. Возникает вопрос насколько это корректно: эксперимент — единственный, а полученный КПД составляет всего тысячную долю от максимального значения и что было бы с результатами, если ящик заполнить материалом с другим сопротивлением проникновению пули или увеличить массу пули. Возможно, были и другие эксперименты, но их результаты не приведены.

Выведем уравнение (1), как и в теории  ЭУТ [2] из уравнения энергии:

w_{2}^{2}\left(m_{1}+m_{2}\right)/w_{1}^{2}m_{1}=\eta .                                                              (2)

Преобразуем это соотношение для энергий в соотношение для количеств движений:                                

{\frac {w_{2}}{w_{1}}}{\frac {(m_{1}+m_{2})}{m_{1}}}={\sqrt {{\frac {m_{1}+m_{2}}{m_{1}}}\eta }},                                                     (3)

которое в общем случае не равно 1, что противоречит уравнению (1). Данное отношение определяется соотношением масс и КПД, соответствует уравнению количества движения для ЭУТ, которое получено таким же образом. Как частный случай (тождество), при определенных значениях m1, m2 и \eta  оно может быть равно 1, т. е. увеличение импульса за счет присоединения массы компенсируется снижением КПД и это будет соответствовать уравнению (1).

 Был выполнен ретроспективный анализ взаимосвязи количества движения mw и кинетической энергии mw2/2, который показал, что ещё со времен Ньютона и до середины двадцатого века не было однозначного отношения к этому. Целесообразно привести здесь отношение к проблеме известных ученых и цитаты из работ [3, 4]:

  • Ньютон: «Ему была чужда идея сохранения движения. В подтверждение своего взгляда великий учёный приводил удар неупругих тел, полагая, что в этом случае имеет место уничтожение движения»;
  • Лейбниц: «Считал, что истинной мерой движения является произведение массы на квадрат скорости движения тела, а при столкновении неупругих тел количество движения всегда уменьшается»;
  • Паули в первой половине двадцатого века утверждал, что: «Следует также ожидать определённой связи между законами сохранения энергии и количества движения и свойствами пространства и времени…» [4].

Как было показано выше, Г.Н. Абрамович, автор работы [2], уравнение количества движения получил из уравнения энергии. Таким образом, позиция этих ученых предполагает взаимосвязь уравнения количества движения и уравнения энергии.

Известны многочисленные эксперименты с устройствами, создающими тягу без выброса реактивной массы. Некоторые из устройств называют инерцоидами. Их конструкция, как правило, имеет колеблющуюся массу. Здесь возможно создание импульса, когда появляется неуравновешенная сила из-за разных значений КПД процессов отбрасывания и присоединения одной и той же массы. То есть в устройстве, создаваемом в соответствии с уравнением (3), должна быть жесткостная (упругая) асимметрия. Однако работоспособность этих устройств является спорной. Проведенные авторами эксперименты с подобным устройством показали нестабильность и отсутствие четких закономерностей в полученных результатах. Можно полагать, что на результаты экспериментов влияют происходящие, например, при колебаниях ядер атомов, эффекты присоединения массы как проявление приведенного выше еще одного «принципа Паули». Возможно, как и в теории кумулятивной струи, где взаимодействие масс описывается на молекулярном уровне эмпирическими формулами [5], так и в других случаях взаимодействия масс газа и твёрдых тел необходимо использовать эмпирические методы решения проблемы.

Литература
  1. Китайгородский А.И. Введение в физику. М.: Наука, 1973. 688 с.
  2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1969. 824 с.
  3. Гельфер Я.М. Законы сохранения. М.: Наука, 1967. 264 с.
  4. Паули В. Современные проблемы физико-химии. М.,1938. С. 23.
  5. Селиванов В.В. Боеприпасы: в 2 т. Т. 1. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. 506 с.
Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.