Баллистический анализ транспортировочной системы Земля — Марс — Земля на базе солнечных парусов

Язык труда и переводы:
УДК:
629.7.031.7
Дата публикации:
06 января 2022, 18:46
Категория:
Секция 05. Прикладная небесная механика и управление движением
Авторы
Рожков Мирослав Андреевич
Самарский университет
Старинова Ольга Леонардовна
Самарский университет
Аннотация:
Предложено использование солнечных парусов для цикличной транспортировки грузов и определены программы управления и траектории их движения. Рассмотрена комплексная модель солнечного паруса, учитывающая рассеивание электромагнитного излучения и изменение оптических характеристик паруса. На основе представленной математической модели построены оптимальные траектории движения аппарата, курсирующего по маршруту Земля — Марс — Земля. Оптимальное управление получено с помощью принципа максимума Понтрягина для фиксированной угловой дальности. Проведенное моделирование движения продемонстрировало, что солнечный парус способен продолжительно совершать цикличное и управляемое перемещение между двумя небесными объектами в космосе.
Ключевые слова:
солнечный парус, замкнутые траектории, оптимальное управление, моделирование гелиоцентрического движения
Основной текст труда

Будущее развитие межпланетной инфраструктуры требует наличия высокоэффективных, экономичных и многоразовых транспортных средств. Солнечные паруса относятся к такому типу перспективных движителей, которые не требуют расхода рабочего тела. За счет давления электромагнитного излучения Солнца солнечный парус способен непрерывно придавать космическому аппарату небольшое ускорение [1]. Группировка грузовых кораблей с солнечными парусами сможет обеспечить последовательную доставку небольших грузов между двумя небесными объектами Солнечной системы. Возможность применения солнечного паруса для доставки грузов ранее были рассмотрены на примере миссий по доставке образцов грунта с поверхности Меркурия [2], а их экономическая целесообразность на примере миссий по добыче ценных ресурсов с околоземных астероидов [3]. Однако, отражающая поверхность самого паруса деградирует вследствие воздействия солнечной радиации, что снижает создаваемую тягу [4]. В данной работе проводится моделирование цикличного движения солнечных парусов и определяется оптимальное по быстродействию управление, чтобы оценить их возможность непрерывно доставлять груз в условиях изменения оптических характеристик.

Моделирование движения осуществляется для случая плоского движения космического аппарата от орбиты Земли до орбиты Марса и обратно в гелиоцентрической системе координат. Аппарат не подлетает к планетам ближе радиуса сферы Хилла. Предполагается, что солнечный парус начинает свое движение в точке L2 системы Солнце — Земля, подлетает к точке L1 системы Солнце — Марс на скоростях необходимых для формирования гало-орбиты, оставляет груз в окрестностях точки либрации и возвращается обратно в исходную точку к Земле. Представленный цикл повторяется пока солнечный парус способен осуществлять управляемое движение. Перемещение груза между планетами и точками либрация осуществляется другими транспортными космическими аппаратами, обладающими более высоким показателем тяги, и в данной работе не рассматривается.

Для такого движения формулируется четырехпараметрическая краевая задача в плоской полярной системе координат, где конечные значения радиус-вектора, угловой дальности, радиальной и трансверсальной скоростях фиксированы. Таким образом получаются замкнутые траектории движения солнечного паруса, оптимальное управление для которых находится по принципу максимума Понтрягина. Аналогичная задача для электрореактивных двигателей ранее рассматривалась в работе [5]. Однако в случае для солнечного паруса, когда учитывается рассеивание света [6] и деградация [4], программа управления не может быть получена из гамильтониана системы в аналитическом виде, поэтому применяются численные методы. В качестве прототипа солнечного паруса использовался проект космического аппарата из работы [2].

В процессе моделирования были получены траектории для первых четырёх циклов перелета солнечного паруса Земля — Марс — Земля. Полет начинается с даты старта, которая соответствует оптимальному положению планет для рассматриваемого солнечного паруса. Очевидно, что последующая дата начала перемещения Марс — Земля не соответствует оптимальной. Поэтому построенная программа управления изменяет траекторию перелета таким образом, чтобы аппарат замедлил свое движение и выровнял угловое положение относительно Земли для выхода на гало-орбиту. Дальнейшие циклы сильнее отдаляются от оптимального положения планет на даты старта, что значительно увеличивает время перелета, но обеспечивает непрерывность передвижения. В некоторых случаях программа управления строит траекторию движения космического аппарата значительно ниже орбиты Земли, чтобы ускорить его угловое перемещение. При приближении к Солнцу деградация паруса начинает активно влиять на характер движения и ухудшать оптические характеристики паруса.

Проведенное моделирование показало, что солнечный парус, даже при учете деградации его отражающей поверхности, способен эффективно совершать длительное движение по замкнутым траекториям. Однако некоторые траектории вблизи Солнца значительно ускоряют процесс деградации, поэтому актуальным становится вопрос построения программ управления с ограничением на расстояние от Солнца и минимизации деградации.

Полученные в процессе исследования алгоритмы построения программы управления для солнечного паруса с неидеально отражающей поверхностью и учетом деградации являются важным инструментом для дальнейшего проектирования межпланетных транспортных систем на базе движителей, использующих давление солнечных лучей. Моделирование движения наглядно показало реализуемость миссии по цикличному движению солнечного паруса между двумя небесными объектами Солнечной системы.

Литература
  1. Поляхова Е.Н. Космический полёт с солнечным парусом: проблемы и перспективы. М.: Наука, 1986. 304 с.
  2. Hughes G.W. et al. Sample return from mercury and other terrestrial planets using solar sail propulsion // Journal of Spacecraft and Rockets. 2006. Vol. 43, no. 4. Pp. 828–835.
  3. Vergaaij M., McInnes C.R., Ceriotti M. Economic assessment of high-thrust and solar-sail propulsion for near-earth asteroid mining // Advances in Space Research. Pergamon, 2021. Vol. 67, no. 9. Pp. 3045–3058.
  4. Dachwald B. et al. Impact of optical degradation on solar sail mission performance // Journal of Spacecraft and Rockets. 2007. Vol. 44, no. 4. Pp. 740–749.
  5. Ишков С.А., Милокумова О.Л., Салмин В.В. Оптимизация замкнутых межпланетных перелетов Земля — Марс — Земля с малой тягой // Космические исследования. 1995. Т. 33, № 2. С. 210–219.
Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.