Движение спутника в окрестности режима солнечной стабилизации под управлением алгоритма Sdot

Язык труда и переводы:
УДК:
629.783
Дата публикации:
08 января 2022, 02:23
Категория:
Секция 05. Прикладная небесная механика и управление движением
Авторы
Ролдугин Дмитрий Сергеевич
Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН
Ткачев Степан Сергеевич
Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН
Аннотация:
Рассмотрено движение аппарата под управлением алгоритма Sdot вблизи требуемой ориентации. Предложены эволюционные уравнения, свободные от вырождения и пригодные для асимптотического анализа движения аппарата. В линеаризованных уравнениях движения введены амплитуды колебаний, приводящие уравнения к каноническому виду. Проведено усреднение, при этом эволюционные уравнения для медленных уравнений интегрируются в явном виде. Выполнено сравнение поведения аппарата при проведении численного моделирования в исходных и упрощенных уравнениях движения.
Ключевые слова:
магнитная система ориентации, солнечная ориентация, Sdot, система ориентации
Основной текст труда

Алгоритм управления Sdot был предложен в [1] для ориентации космического аппарата на Солнце с использованием магнитных катушек и солнечного датчика. Применение солнечного датчика в качестве единственного источника информации об ориентации является существенной особенностью данного алгоритма. Более того, показания датчика могут использоваться напрямую, без предварительной обработки. Алгоритм был успешно применен на борту микроспутника Чибис-М [2]. Данные телеметрии [3] показали успешную стабилизацию аппарата на Солнце после выхода и строя двигателей-маховиков, численный анализ динамики аппарата представлен в [4]. В [1] проведен анализ динамики аппарата и показано, что вектор кинетического момента ориентируется по направлению на Солнце. Аппарат выходит на режим вращения вокруг оси максимального момента инерции. Таким образом, данная ось стабилизируется по направлению на Солнце. Однако использованные в [1] переменные подвержены вырождению вблизи требуемой ориентации.

В работе предложен другой способ описания ориентации вектора кинетического момента в инерциальном пространстве и ориентации космического аппарата относительно его вектора кинетического момента. Используемые переменные, по сути, являются аналогом эволюционных переменных, часто называемых переменными Белецкого — Черноусько. Недостатком этих переменных в рассматриваемом случае является вырождение уравнений движения при стремлении вектора кинетического момента к одной из осей инерциальной системы координат и при стремлении к нулю угла нутации. Введенные в работе переменные пригодны для проведения анализа движения вблизи требуемой ориентации аппарата. Получены линеаризованные эволюционные уравнения движения аппарата вблизи стабилизации на Солнце. Далее использованы амплитуды колебаний оси максимального момента инерции и получены уравнения, осредненные по вращению аппарата вокруг оси максимального момента. В этих уравнениях углы ориентации вектора кинетического момента в пространстве отделяются и интегрируются, показывая экспоненциальное стремление к требуемому положению. Затем интегрируется выражение для величины вектора кинетического момента, которая, по мере стремления к нулю углов ориентации, выходит на некоторое постоянное значение.  Для уравнений, задающих амплитуды колебаний оси максимального момента инерции относительно вектора кинетического момента, показана устойчивость ориентации аппарата в направлении на Солнце. Далее проведено осреднение по времени, причем используется разложение обратной величины вектора геомагнитной индукции в ряд. Полученные дважды осредненные уравнения интегрируются и в явном виде показывают поведение оси максимального момента инерции относительно вектора кинетического момента, заключающееся в экспоненциальном стремлении к требуемому положению. Сравнение с численным решением исходных уравнений движения показало, что осредненные уравнения, хотя несколько отличаются от исходных в переходном процессе, в целом верно описывают движение в инерциальном пространстве и показывают время стабилизации аппарата.

Литература
  1. Karpenko S.O. et al. One-axis attitude of arbitrary satellite using magnetorquers only // Cosm Res. 2013. Vol. 51, no. 6. Pp. 478–484.
  2. Зелёный Л.М. и др. Академический микроспутник Чибис-М // Космические исследования. 2014. Т. 52, № 2. С. 93–105.
  3. Ovchinnikov M.Y. et al. New one-axis one-sensor magnetic attitude control theoretical and in-flight performance // Acta Astronaut. 2014. Vol. 105, no. 1. Pp. 12–16.
  4. Roldugin D.S., Tkachev S.S., Ovchinnikov M.Y. Satellite Angular Motion under the Action of SDOT Magnetic One Axis Sun Acquisition Algorithm // Cosm Res. 2021. Vol. 59, no. 6. Pp. 529–536.
Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.