Изучение газодинамических процессов сопловых установках ракетных двигателей проводилось неоднократно экспериментально при стендовых, огневых, лётных и других видах испытаний, или численно с применением методов математического моделирования. Создание полномасштабных экспериментальных моделей авторегулируемых высотных сопел с использованием современных технических решений относится к разряду весьма дорогостоящих работ, что приводит к увеличению значимости проводимого численного эксперимента. В связи с этим, при изучении газодинамических процессов в ракетных двигателях, актуально применение методов математического моделирования. Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается применением фундаментальных законов механики жидкости и газа при разработке математических моделей. После выбора математической модели проверяется ее корректность для данных задач на примере сравнения результатов численного и физического экспериментов.
Основная задача заключалась в разработке многоуровневой математической модели, которая описывает газодинамические процессы при работе соплового блока с центральным телом в условиях полета в различных слоях атмосферы [1].
При численном расчете неизобарических спутных струй обычно предполагается, что поток перед головным скачком уплотнения в спутном потоке является невозмущенным, т. е. не учитывается обтекание летательного аппарата. При образовании отошедшей ударной волны возможны две ситуации: расстояние отхода ударной волны от кромки выходного сечения сопла больше или меньше длины летательного аппарата. В первом случае необходимо рассматривать течение с отошедшей ударной волной, возникающей перед конфигурацией летательный аппарат + струя. Во втором случае течение, построенное в приближении идеального газа, может существенно отличаться от реального, из-за образования в последнем значительной зоны отрыва пограничного слоя на корпусе летательного аппарата [2].
В первом приближении задача решалась в плоской двумерной постановке. Идеальный контур или форма внешней образующей аэродинамической насадки определяется с помощью адиабатической теории сверхзвуковых течений. Затем, в зависимости от того, является ли поток нерасширенным или перерасширенным, выполняется либо анализ течения расширения Прандтля-Майера, либо анализ системы скачков уплотнения для определения угла пересечения границы потока с кромкой первичного сопла. По результатам анализа перерасширенного (недорасширенного) потока определяется угол наклона падающего с кромки скачка уплотнения (волны разрежения), параметры которых позволяют установить контур внешней границы, образующей первичное сопло [3].
Так как в основе принципа работы сопла с центральным телом лежит способность «подстраиваться» под изменяющееся атмосферное давление, то важным пунктом исследования является рассмотрение задачи о структуре сверхзвуковой струи газа, истекающей из сопла в спутный поток [4].
При истечении недорасширенной струи в спутный поток давление вдоль границы струи становится переменным. Сверхзвуковой спутный поток оказывает сильное влияние на газодинамическую структуру струи с большой степенью нерасчетности, поскольку перед струей образуется криволинейная ударная волна, а давление вдоль границы струи оказывается переменным. С увеличением числа Маха набегающего потока происходит уменьшение центрального скачка, а отражение висячего скачка можно считать регулярным.
В результате были получены картины течений при взаимодействия сверхзвуковой неизобарической струи с центральным телом в условиях спутного потока. Определены интегральные характеристики потока на выходе из высотного сопла внешнего расширения. Рассчитана тяговая характеристика на различных высотах полета сверхзвукового сопла с центральным телом.