Обоснование выбора вида топлива при проектировании ракеты

Язык труда и переводы:
УДК:
330.4
Дата публикации:
02 января 2022, 00:17
Категория:
Секция 08. Экономика космической деятельности
Авторы
Смирнов Андрей Валерьевич
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Аннотация:
Рассмотрены основные виды топлива, использующиеся для запуска ракет на орбиту. Представлены характеристики видов топлива с точки зрения его эксплуатации и обслуживания, приведены наиболее значимые положительные и отрицательные стороны использования жидкого и твердого ракетного топлива. На основе ключевых параметров, влияющих на выбор вида топлива, сформулирована многокритериальная задача с ограничениями, применение которой позволит оценить эффективность использования выбранного вида топлива и при необходимости сформировать вариант использования гибридного вида топлива.
Ключевые слова:
жидкое ракетное топливо, твердое ракетное топливо, гибридное ракетное топливо, многокритериальная оптимизация, оценка экономической эффективности
Основной текст труда

Ракетное топливо является одним из основных аспектов запуска ракеты в космос. На данный момент в мире существует три вида топлива: жидкое, твердое и гибридное, которое включает в себя два вышеописанных типа топлива. Ключевым вопросом экономической составляющей выступает критерий экономической целесообразности использования определенного вида топлива при запуске ракеты разной массы [1].

На данный момент ракеты можно разделить на две крупные категории: ракеты, которые работают на жидком топливе и ракеты, работающие на твердом топливе. Выбор топлива во многом определяется массой выводимого на орбиту груза и массой самой ракеты при ее запуске, однако существует ряд дополнительных параметров, которые необходимо учитывать при выборе горючего и окислителя. Основное требование, предъявляемое к топливу: оно должно занимать как можно меньше места в ракете и при этом обеспечивать максимальную скорость истечения газов из камеры сгорания [2, 3].

Определение типа топлива осуществляется на этапе разработки ракеты в силу особенностей его хранения и эксплуатации. Жидкое ракетное топливо (ЖРТ) хранится в специальных баках с хорошей тепловой изоляцией, которые негативно влияют на итоговую массу ракеты. В зависимости от типа ЖРТ различаются условиях хранения и его поддержания в работоспособном состоянии. Данный факт влечет за собой дополнительные затраты на содержание ЖРТ. Именно поэтому необходимо, чтобы ракета в заправленном состоянии находилась как можно меньшее количество времени. Однако значительным преимуществом ЖРТ по сравнению с твердым является больший удельный импульс тяги, что означает, что двигатель на ЖРТ имеет большую эффективность. Твердое ракетное топливо (ТРТ) не требует дополнительных устройств для хранения, так как оно находится непосредственно в камере сгорания в виде зарядов. Типы ТРТ также имеют особенности содержания. Основной проблемой при неправильной эксплуатации и хранении выступают механические повреждения данного топлива, которые приводят к отказам запуска двигателя. Несмотря на это, ТРТ требует меньших затрат на обслуживание по сравнению с ЖРТ [4].

Вопрос выбора топлива предлагается решать с помощью расчета задачи многокритериальной оптимизации, учитывающей следующие параметры: масса выводимого груза на орбиту, затраты на производство, перевозку и хранение топлива, отходы при сжигании топлива [5]. Целевые функции для данных параметров примут вид

W=\sum _{i=1}^{m}{\frac {m_{0}}{x_{i}}}\rightarrow \ max,

C=\sum _{i=1}^{m}{x_{i}\left(c_{i}+g_{i}+d_{i}\right)}\rightarrow \ min,

E=\sum _{i=1}^{m}{e_{i}x_{i}}\rightarrow \ min,

где i — вид выбираемого топлива (i = 1, …, m);  xi — масса i-го вида топлива; m0 — масса полезного груза; ci удельные затраты на производство топлива; gi — удельные затраты на хранение и обслуживание топлива; di — удельные затраты на транспортировку топлива; ei — отходы при сжигании единицы топлива. 

В качестве ограничений задачи сформулируем ограничения по количеству ресурсов, преодолению первой космической скорости и времени поставки:

\sum _{i=1}^{m}{\sum _{j=1}^{n}{z_{ij}x_{i}}\leq z_{j}},

\sum _{i=1}^{m}\left(u_{i}\times \ln {\left({\frac {M+m_{0}+x_{i}}{M+m_{0}}}\right)}\right)\geq \ v_{1},

\sum _{i=1}^{m}\sum _{k=1}^{l}{\frac {{t_{ik}x}_{i}}{q_{i}}}\leq \ T,

x_{i}\geq 0,

где j — вид ресурса (j = 1, …, n); zij — расход j-го ресурса на единицу производства i-го топлива; zj — фонд j-го ресурса; ui — скорость истечения продуктов сгорания (i-го топлива) из сопла ракетного двигателя; M — масса ракеты; v1 — первая космическая скорость;  k — вид операции, включая производство и транспортировку (k = 1, …, l); tik — время движения одной партии i-го топлива на k-ой операции; qi — размер партии i-го топлива; T — фонд времени на поставку топлива. 

Таким образом, решение оптимизационной задачи может быть применено как для выбора определенного вида топлива, так и для принятия решения о применении гибридного вида топлива, т. е. вариативного сочетания ТРТ и ЖРТ в разных долях [6].

Литература
  1. Павлюк Ю.C. Баллистическое проектирование ракет. Челябинск: Изд-во ЧГТУ, 1996. 92 с.
  2. Волоцуев В.В., Ткаченко И.С. Введение в проектирование, конструирование и производство ракет. Самара: Изд-во Самарского ун-та, 2017. 88 с.
  3. Цуцуран В.И., Петрухин Н.В., Гусев С.А. Военно-технический анализ состояния и перспективы развития ракетных топлив. М.: МО РФ, 1999. 332 с.
  4. Второе рождение ракеты. URL: https://epizodsspace.airbase.ru/bibl/lapunov/rass-o-rak/02.html (дата обращения 13.12.2021).
  5. Юхно М.Ю., Тимохович А.С. Гибридные ракетные двигатели — перспективное направление в ракетостроении // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2020. Т. 1. С. 146–148.
  6. Певнева А.Г., Калинкина М.Е. Методы оптимизации. СПб.: Университет ИТМО, 2020. 64 с.
Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.