Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Гравитационное линзирование — это эффект преломления световых лучей гравитационным полем массивного тела [1]. Этот эффект был предсказан теорией относительности Эйнштейна и с тех пор многократно подтверждался астрономическими наблюдениями. Сегодня же активно развивается концепт использования Солнца как гравитационной линзы, ведутся работы по проектированию миссии к гравитационному фокусу Солнца [2, 3]. В рамках данной миссии планируется получить прямое изображение заранее выбранной экзопланеты, путем отправки группировки космических аппаратов (КА) в область гравитационного фокуса Солнца (ГФС) — область, в которой сходятся преломленные гравитацией Солнца лучи от экзопланеты. Сама область ГФС представляет собой бесконечный прямой круговой цилиндр радиусом в несколько километров, осью которого является луч, лежащий на прямой, проходящей через изучаемую экзопланету и центр масс Солнца [2]. Данный луч направлен «от» Солнца и экзопланеты, его начало находится на расстоянии ~550 астрономических единиц (а. е.) от Солнца. Очевидно также, что ось ГФС всегда находится в движении в силу постоянного движения Солнца и экзопланеты. Чтобы достичь ГФС предлагается [2, 3] использовать КА с солнечными парусами, которые, за счет близкого пролета Солнца, приобретут большую скорость и покинут Солнечную систему с гиперболическим избытком скорости ~ 25 а. е./год (118,5 км/с). В самом же ГФС аппараты, экипированные телескопами, будут пиксель-за-пикселем собирать изображение экзопланеты. Согласно теоретическим исследованиям [4], за ~14 месяцев можно будет получить изображение землеподобной экзопланеты с разрешением ~10 км на пиксель. Однако чтобы сформировать столь четкое изображение, КА должны будут отслеживать пиксели изображения с точностью в единицы метров [2]. Это поднимает проблему управления и навигации КА в ГФС, которые, в силу удаленности ГФС от Земли, должны быть полностью автономны. Данной проблеме и посвящена работа. В рамках работы: вводятся необходимые системы координат и формируется модель движения КА в ГФС; исследуются алгоритмы автономного управления КА в ГФС (ПИД регулятор, управление на основе принципа максимума Понтрягина, Model Predictive Control), изучается их эффективность в различных условиях; рассматриваются возможные способы навигации в области ГФС (навигация по сигналам рентгеновских пульсаров, навигация по видимому кольцу Эйнштейна). Изучаемые вопросы представляют интерес с научной точки зрения ввиду сложности предъявляемых требований, а также являются крайне актуальными для миссии к ГФС.
Требования к управлению зависят от этапа миссии. Если КА осуществляет сбор изображения вблизи линии фокуса ГФС, то задача управления — с высокой точностью (~ 1м) стабилизировать КА в нужной точке плоскости изображения. Если же КА находится далеко от линии фокуса ГФС, то основная цель управления — подвести его ближе к этой линии, при этом требования по точности могут быть значительно ослаблены. Для решения этих задач были исследованы следующие типы управления: ПИД регулятор — используется на «ближнем» этапе, позволяет стабилизировать КА в нужной точке даже при наличии ошибок модели и внешних возмущений, однако требует тонкой настройки коэффициентов; управление на основе принципа максимума Понтрягина — используется на «дальнем» этапе, позволяет построить оптимальное управление, которое, однако, может быть неустойчиво к ошибкам. Для улучшения работы обоих методов используется подход Model Predictive Control [5], который позволяет динамически адаптировать управление, опираясь на уточняющиеся со временем траекторные измерения.
Все предложенные методы управления требуют знания положения и скорости КА относительно ГФС. Помимо этого, для передачи данных на Землю, необходимо также знать положение КА относительно Земли. Для решения обозначенных проблем навигации были изучены возможности: метода навигации КА по сигналам рентгеновских пульсаров [6]; метода навигации КА по видимому кольцу Эйнштейна [7].
В работе рассматривается проблема управления и навигации КА в области гравитационного фокуса Солнца. Предлагается неинерциальная система координат, удобная для описания движения КА в рамках миссии. Записываются уравнения движения КА в этой системе координат. Показывается, что в условиях миссии можно не учитывать влияние гравитации Солнца. Изучаются методы автономного управления и навигации КА в ГФС.
