Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
В настоящее время математические модели представляют собой комплексные структуры, каждая для соответствующих областей течения с разными физическими свойствами. Для течений газа с областями вязко-невязкого взаимодействия разработаны многоярусные (много — трех-, четырех- и т. д. палубные) модели (обобщения классических пограничных слоев Прандтля с вязкой и невязкой областями), распространенные на различные — до- [1], сверх- [2] и трансзвуковые [3] режимы течения.
В настоящей работе предлагается модель обтекания выпуклого излома стенки стационарным трансзвуковым потоком газа с учетом его вязкого взаимодействия с обтекаемой поверхностью. Для невязкого газа соответствующее аналитическое решение было найдено в 1960 году Р. Вальо — Лауриным в классе автомодельных решений (для пространственных переменных), коэффициенты автором определялись численно [4].
В проведенном в настоящей статье исследовании течения в окрестности вершины выпуклого угла с криволинейными образующими предполагалось, что рассмотренное течение возникает из дозвукового набегающего потока при учете вязкого трения на обтекаемой поверхности. Решение строилось в рамках «трехпалубной модели» свободного вязко-невязкого взаимодействия. Предполагалось, что в предельном невязком течении (верхней «палубе») дозвуковой набегающий поток достигает в вершине угла скорости звука и в первом приближении описывается вышеуказанным решением Вальо — Лаурина. При проведении асимптотического анализа течения в областях учета вязкого трения (нижней «палубе») предполагалось, что характерные значения чисел Рейнольдса достигают очень большой величины и использовались разложения параметров течения по обратным степеням указанного числа, за базовую была выбрана система уравнений Навье — Стокса, в процессе решения сведенная к уравнениям несжимаемого нестационарного пограничного слоя. Области вязкого и невязкого течения были завзаимодействованы через некоторое переходное течение (среднюю «палубу»), уравнения для этой области были также получены из уравнений Навье — Стокса в результате асимптотических разложений по обратным степеням числа Рейнольдса, и которое оказалось стационарным, невязким и несжимаемым. На границах областей («палуб») выполнялась процедура сращивания решений из разных областей.
Проведенный анализ показал, что в зависимости от величины градиента давления, который формируется в окрестности угловой точки, течение может иметь различный характер. Однако независимо от установившейся формы течения, в результате взаимодействия невязкого течения, описываемого решением Вальо — Лаурина, с пограничным слоем последний индуцирует во внешний поток возмущения, которые «скругляют» вершину угла при ее обтекании трансзвуковым потоком — волна разрежения уже не исходит из вершины угла и не является центрированной.
Полученные результаты могут быть использованы при анализе тепловых потоков на элементах конструкций летательных аппаратов.
