Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Для реконструкции вращательного движения космических аппаратов (КА) рассматриваются два подхода. Первый подход основан на полных динамических уравнениях движения ИСЗ и использует косвенные измерения одного типа (например, угловой скорости или магнитного поля Земли). В рамках альтернативной модели применяются только кинематические уравнения движения КА, однако ее применение требует наличия измерений двух видов. При использовании модели, основанной только на кинематических уравнениях, для получения значений угловых скорости и ускорения используется измерительная информация. Вращательное движение указанных выше Фотонов было реконструировано с помощью моделей, основанных на полных (кинематических и динамических) уравнениях движения по измерениям бортовых магнитометров [1, 2], датчиков угловой скорости [3, 4], акселерометров [3, 5, 6] и с помощью моделей основанных только на кинематических моделях по измерениям магнитометров и датчиков угловой скорости [7–9]. Отрезки времени, на которых используемые модели позволяли осуществить адекватную реконструкцию, имели длину от одного до пяти орбитальных витков. Эта длина возрастала вместе с модулем угловой скорости искусственных спутников Земли (ИСЗ). Для реконструкции движения в течение всего полета, оно реконструировалось на нескольких десятках таких отрезков, причем соседние отрезки имели перекрытие 10 мин. Например, для спутника Фотон М-3 полученные результаты описаны в [10]. Реконструкция движения этого спутника в течение 11 суток неуправляемого полета была выполнена по измерениям магнитного поля Земли (МПЗ) и представлена 57-ю отрезками. На пересечениях отрезков результаты реконструкции достаточно точно совпали, и с помощью простых вычислительных приемов было обеспечено их гладкое сопряжение.
Несколько менее точную методику реконструкции движения, но пригодную для отрезка произвольной длины можно построить на основе фильтра Калмана. Применение этого фильтра для реконструкции вращательного движения спутника по измерениям МПЗ описано в большом числе работ, в основном, зарубежных авторов. В [11] такая реконструкция была использована для расчета квазистатических микроускорений в управляемом движении спутника. Далее рассматривается применение фильтра Калмана для реконструкции неуправляемого вращательного движения спутников Фотон на продолжительных отрезках времени. Приводятся результаты реконструкций вращательного движения, при помощи приведенных выше методик, на данных, полученных в полете «Фотона М-3».
В рамках обзора задач реконструкции движения центра масс ИСЗ, рассмотрим задачи уточнения индекса геомагнитной возмущенности по измерениям орбиты тестового спутника [13] и применение усредненных уравнений движения космических объектов для аппроксимации траекторных измерений [14].
Задача уточнения индекса геомагнитной возмущенности по измерениям орбиты тестового спутника решалась методом наименьших квадратов, как задача обработки данных измерений. Предполагалось, что ошибки в измерениях координат и компонент скорости независимы и имеют нормальные распределения с нулевыми средними значениями. Стандартные отклонения ошибок координат (скоростей) одинаковы, но неизвестны. Отыскание вектора, задающего аппроксимирующее эти измерения решение, сводилось к минимизации функционала МНК.
Разработка методики [14] обусловлена желанием расширить средства исследования эволюции движения большой совокупности тел, имеющих разнообразные орбиты, для оценки накопления космического мусора в околоземном пространстве. Здесь необходимо использовать средства достаточно точного и быстрого расчета движения одного тела с учетом основных возмущающих факторов: сжатия Земли, сопротивления атмосферы, притяжения Луны и Солнца, светового давления. Традиционным и удобным средством такого рода является система уравнений в оскулирующих элементах, усредненная по орбитальному движению тела. В работе [14] оценивается точность применения усредненной системы для аппроксимации движения реальных спутников Земли, совершающих неуправляемое движение и аналогичных в этом отношении телам космического мусора. Рассмотрены низкоорбитальный спутник «Фотон М-3» и резонансный спутник «Молния-2». Движение этих спутников описывается разными усредненными системами, точность которых оценивается двумя способами — сравнением их решений с решениями соответствующих полных систем уравнений движения и посредством аппроксимации решениями усредненных и полных систем наборов двухстрочных элементов, полученных для выбранных спутников на сравнительно продолжительных интервалах времени. Первый из этих способов показал, что усредненные системы достаточно точно описывают вековое изменение орбитальных элементов, второй способ показал, что решения полных уравнений аппроксимируют двухстрочные элементы в 1,5–2 раза точнее.
