Алгоритмический способ коррекции навигационной системы космического летательного аппарата

Эффективность применения современных многофункциональных космических летательных аппаратов (КЛА) определяется не только их техническими характеристиками, но и возможностями бортового оборудования по информационному обеспечению целевых действий.

Точность измерений параметров КЛА зависит от условий эксплуатации, конструктивных особенностей измерительных систем и их алгоритмического обеспечения. Алгоритмическое обеспечение измерительных систем КЛА включает алгоритмы оценивания, управления, прогнозирования и комплексирования. Измерительные системы, основанные на разных физических принципах, с помощью этих алгоритмов объединяются в измерительные комплексы (ИК) [1, 2], способы построения которых зависят от типа и условий функционирования КЛА, конструктивных и финансовых возможностей, требуемой точности измерений.

Различные подходы к прогнозу различаются по объему необходимой для прогноза априорной информации об исследуемом объекте.

Рассмотрим автономную навигационную систему (НС), функционирующую длительный период времени (более 6 ч). Проводить коррекцию НС от внешних по отношению к ней приборов и систем не представляется возможным [3, 4].

Ставится задача компенсации погрешностей автономных НС с использованием только внутренней информации. Предполагается также, что автономному режиму работы НС предшествовал период работы системы в режиме коррекции от спутниковой системы.

Кроме того, для эффективного выполнения поставленных задач КЛА обычно имеют возможность перемещаться в пространстве по различным траекториям. При проектировании систем управления КЛА, функционирующими в активно противодействующей среде, как правило, предусматривается не только возможность совершения различных маневров, но и управление на основе прогноза его состояния [5].

В практических приложениях прогнозирование состояния маневрирующего КЛА с использованием априорных математических моделей не представляется возможным. При функционировании КЛА в стохастических условиях объем априорной информации о нем, как правило, минимален. Поэтому для прогнозирования погрешностей НС КЛА целесообразно использовать подход самоорганизации [6].

Самоорганизация позволяет построить математическую модель без априорного указания закономерностей исследуемого объекта. Разработчик математической модели должен задать базисные функции и ансамбль критериев селекции (критериев самоорганизации) выбора модели, а математическая модель оптимальной сложность выбирается уже автоматически.

Реализация алгоритма самоорганизации предполагается на борту КЛА. Обычно к таким алгоритмам предъявляются достаточно жесткие требования по быстродействию, компактности и простоте реализации в бортовой цифровой вычислительной машине [7]. Особенно большое значение эти требования имеют при прогнозировании состояния высокоманевренных КЛА.

В значительной мере успех самоорганизации модели зависит от выбора класса базисных функций. При самоорганизации в алгоритмах самоорганизации находят применение такие базисные функции, как степенные полиномы, тригонометрические функции, экспоненциальные функции и линейные тренды.

Если в систему базисных функций одновременно включается несколько типов, то получаются смешанные функции, содержащие комбинацию степенных полиномов и экспоненциальных функций.

Удачно выбранные базисные функции позволяют получить пригодную для прогнозирования модель в реальном режиме времени. Концептуальный выбор набора базисных функций может быть реализован на основе предшествующих полунатурных и натурных испытаний. При формировании схемы коррекции навигационных систем КЛА используются результаты полунатурного моделирования. Достаточную точность определения набора базисных функций можно получить при исследовании аналога системы, применяемой на борту КЛА. Однако для построения высокоточных прогнозирующих моделей целесообразно использовать результаты исследований, полученных в процессе предполетной подготовки и тестирования системы, что позволяет учесть специфические особенности именно этой системы, которая в полете будет корректироваться.

Применется также такой критерий как критерий простоты [8]. В качестве модели оптимальной сложности выбирается модель с меньшим числом аргументов при более простой опорной функции.

Упрощение алгоритма самоорганизации может быть проведена с помощью сокращения количества базисных функций, ужесточением отбора и путем включения в ансамбль критериев селекции какого-либо критерия простоты модели. 

При использовании метода самоорганизации прогнозирующая модель имеет вид

                                 (1)

где n — число базисных функций в модели; μ_n— базисные функции из параметризованного множества F_p F_p = {a_iμ_i(f_ix)│i = 1, ..., L}, набор базисных функций. Каждой базисной функции ставится в соответствие двухмерный вектор параметров (а, f)^Т, где а — амплитуда, f — частота.

В качестве модели оптимальной сложности выбирается модель с меньшим числом аргументов при более простой опорной функции:

,                                   (2)

где N — количество базисных функций,  .

Критерий

                         (3)

где  — функция критерия,

— бесконечно малая (выбирается из практических соображений).

Критерий простоты модели позволяет существенно упростить реализацию алгоритма самоорганизации в спецвычислителе на борту КЛА.

Для сокращения вычислительных затрат и получения компактных моделей в алгоритме самоорганизации в ансамбль критериев селекции включен оригинальный критерий простоты модели, представляющий собой предпочтение более компактной модели при близких значениях ансамбля критериев селекции.

С помощью построенной нелинейной модели осуществляется прогнозирование состояния НС или КЛА в автономном режиме, т. е. в условиях отсутствия измерений от внешних источников.

Для прогнозирования состояния исследуемого объекта следует сформировать математическую модель, содержащую всю необходимую информацию о его параметрах и изменении его состояния в течение заданного отрезка времени.

Введем некоторое множество непрерывно дифференцируемых на базисных функций: F = {m_i (x) | i = 1, ..., N}. Каждой базисной функции поставим в соответствие вектор параметров. Рассмотрим представление модели в виде двумерного вектора (a, f)^T, где a представляет собой амплитуду, а f — частоту.

Таким образом, имеем параметризованное множество базисных функций F_p = { a_i m_i (f_i x) | i = 1, …, N}. Набор базисных функций определяется исходя из априорной информации об исследуемом объекте — НС или КЛА, при отсутствии такой информации приходится выбирать достаточно богатый и разнообразный базис, что существенно усложняет реализацию алгоритмов на борту КЛА.