Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Исследован навигационный комплекс (НК) космического летательного аппарата (КЛА). НК КЛА должны обладать высокой точностью определения навигационных параметров для эффективного функционирования специализированной измерительной аппаратуры.
Современные НК КЛА исследуемого класса состоят из инерциальной навигационной системы (ИНС), приемника GPS-сигналов и спецвычислителя, в котором реализуются алгоритмы обработки информации ИНС и GPS, а также управления КЛА [1, 2]. НК имеет погрешности, связанные с незащищенностью радиоканала и применением ИНС низкого класса точности. В условиях активных и пассивных помех сигнал GPS становится сопоставим по точности с ИНС. Использование более точных ИНС приводит к существенному удорожанию беспилотного летательного аппарата (БЛА), поэтому повышение точности НК целесообразно проводить алгоритмическим путем. Используется алгоритмическое обеспечение НК исследуемого КЛА, включающее нелинейный адаптивный фильтр Калмана (АНФК) [3, 4]. С помощью АНФК осуществляется оценивание погрешностей ИНС и последующая их компенсация в выходном сигнале НК. В НФК используется классическая нелинейная модель погрешностей ИНС [3]. Для более точного оценивания погрешностей ИНС применяется АНФК с генетическим алгоритмом [5–7]. В АНФК используется нелинейная модель погрешностей ИНС. Применение АНФК сопряжено с повышенными вычислительными затратами, которые компенсируются за счет сокращения вычислительных ресурсов, отводимых в спецвычислителе под реализацию других алгоритмов.
В практических приложениях при маневрировании КЛА модели погрешностей ИНС становятся неадекватными реальным процессам. Поэтому в НК исследуемого КЛА применяются адаптивные наблюдатели. Однако эти алгоритмы требуют повышенной производительности вычислителя КЛА.
В настоящей работе представлен быстродействующий адаптивный наблюдатель легко реализуемый в бортовом вычислителе КЛА.
Решение нелинейной задачи совместного оценивания параметров и состояния может быть получено посредством адаптивных наблюдателей [1, 3]. Преимуществом адаптивных наблюдателей является отсутствие необходимости проведения операции линеаризации, что исключает весьма существенные ошибки, связанные с линеаризацией уравнений, описывающих оцениваемый процесс. Использование адаптивных наблюдателей возможно лишь в специфических случаях. Например, динамика вектора состояния описывается линейными уравнениями, а измерения нелинейно зависят от компонент вектора состояния объекта, нелинейный по состоянию объект, линейно зависящий от параметров и др.
Наиболее полно учесть все особенности характера изменения погрешностей ИНС и, что особенно важно, конкретной ИНС в условиях каждого конкретного полета возможно посредством построения нелинейной модели. Реализация такого подхода требует повышенной производительности бортового вычислителя КЛА.
Решение задачи совместного оценивания параметров и состояния объекта возможно получить посредством адаптивных наблюдателей Лайона П.М., Крайссельмайера [8] и др.
Как уже упоминалось, уравнения ошибок ИНС справедливы лишь на ограниченном отрезке времени, что обусловлено принятыми при выводе предположениями о малости углов ориентации и горизонтальном полете ЛА, на котором установлена ИНС. При изменении принятых условий функционирования ИНС матрица Ф становится неадекватной реальному процессу изменения ошибок системы. В этом случае ошибки ИНС с редуцированным регулятором увеличиваются. Для уменьшения ошибок ИНС предлагается идентифицировать матрицу регулятора в темпе реального процесса. Целесообразно решать задачу идентификации совместно с задачей оценивания посредством адаптивного наблюдателя. При этом оказывается, что даже для линейных объектов задача совместного оценивания параметров и состояния нелинейна относительно параметров и состояния. Использование линеаризации приводит к локальному характеру сходимости оцениваемых параметров. Адаптивный наблюдатель позволяет одновременно оценивать параметры и состояние систем, нелинейных по зависимой переменной, однако линейно зависящих от параметров.
Учитывая теорему разделения, ограничимся рассмотрением уравнения ошибок ИНС в следующем виде:
(1)
где
Здесь — ошибка ИНС в определении скорости; — угол отклонения ГСП относительно сопровождающего трехгранника; g — ускорение силы тяжести; R — радиус Земли; ξ(t) — смещение нуля акселерометра, которое является функцией питающего напряжения и может изменяться с течением времени; ω(t) — скорость дрейфа ГСП.
Возмущения W(t) имеют ярко выраженную волновую структуру. Для математического описания. W(t) удобно использовать сплайны нулевого порядка. При этом интервал времени = [t0, tf], в течение которого функционирует ИНС, разбивается на N интервалов точками и ti = iТ, 0 ≤i ≤N, Т =/N, а, например, скорость дрейфа ω(t) представляется в виде
, (2)
где di — неизвестные постоянные коэффициенты.
На каждом из интервалов Li = [ti, ti+1] скорость дрейфа ГСП записывается следующим образом:
, (3)
Смещение нуля акселерометра ξ(t) можно представить аналогичным образом: ξ(t) = qiΨ(t – ti).
Используя волновое представление возмущений, приведем (1) к равносильному виду, удобному для идентификации. Введем известную постоянную гурвицеву ()-матрицу вида
Прибавляя к правой части (1) вектор cx(t), получим систему:
(4)
Решение уравнения (4) имеет вид
(5)
Здесь матрицы удовлетворяют уравнениям
(6)
Запишем уравнение (5) в блочно-матричном виде:
, (7)
где ε(t) = x(t) – R3(t) – B(t)x(0). Полагая, что ε(t) измеряется, решим уравнение (7) одним из известных способов. Измерение ошибки ИНС в определении скорости осуществляется посредством доплеровского измерителя скорости и угла сноса, а угла отклонения ГСП относительно сопровождающего трехгранника — на основе информации, поступающей с датчиков углов прецессии.
Получен адаптивный редуцированный наблюдатель ИНС (6), (7).
Таким образом, представлен быстродействующий адаптивный наблюдаель, позволяющий вычислять оценки нелинейных погрешностей ИНС, что приводит к повышению эффективности выполнения КЛА поставленных задач.
