Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Одной из актуальных задач развития спутниковой связи на территории Российской Федерации является создание спутниковой группировки на высокоэллиптических орбитах (ВЭО), обеспечивающей обслуживание пользователей в высокоширотных районах страны [1]. Опыт успешного развертывания спутниковых группировок на ВЭО берет свое начало в 60-х годах — с запуска КА семейства «Молния» на эллиптические орбиты с периодом порядка 12 часов и эксцентриситетом порядка 0,725, с наклонением плоскости орбиты, обеспечивающим сохранение устойчивого значения аргумента широты перигея (критическое наклонение) [2, 3]. Альтернативой ВЭО типа «Молния» является ВЭО типа «Тундра» («Tundra») [4, 5] с периодом порядка 24 часов и идентичным наклонением, которая использовалась, например, в американской системе спутникового звукового вещания «Sirius» [6].
Выведение КА на высокоэллиптические орбиты сопряжено со значительными затратами энергетики средств выведения, особенно в случае, если наклонения орбиты выведения ракеты-носителя и целевой ВЭО не совпадают. Таким образом, актуальным является вопрос оптимизации траекторий выведения КА на ВЭО типа «Молния» и «Тундра» по критерию максимума массы полезного груза, представляющий собой одну из подзадач баллистического обоснования формирования облика перспективной спутниковой группировки на базе ВЭО. Оптимизация траекторий также актуальна в связи с необходимостью восполнения существующих группировок, базирующихся на ВЭО, в условиях увеличения массы элементной базы КА.
В настоящей работе рассматривается участок выведения орбитального блока — перелет с орбиты выведения (опорной орбиты) на целевую посредством разгонного блока (РБ) большой ограниченной тяги. При этом анализируются два способа увеличения массы доставляемого на целевую ВЭО полезного груза: разбиение активных участков траектории стандартной («двухимпульсной») схемы выведения на несколько, с целью сокращения гравитационных потерь, и оптимизация разности долгот восходящих узлов опорной и целевой орбит. Оптимизация соответствующих траекторий выведения производится с применением принципа максимума Л.С. Понтрягина, сводящего решение задачи оптимального управления РБ к двухточечной краевой задаче.
Для получения многовитковых траекторий на базе решения краевой задачи принципа максимума для одновиткового перелета применен ранее разработанный авторами алгоритм, сочетающий продолжение по параметру и интегрирование траектории с отрицательным шагом. При оптимизации разности долгот восходящих узлов опорной и целевой орбит долгота восходящего узла первой фиксировалась, а второй — являлась свободным параметром задачи. В работе приведено соответствующее условие трансверсальности по долготе восходящего узла целевой ВЭО.
Представлены результаты численной оптимизации траекторий некомпланарного выведения орбитального блока на 24-часовую ВЭО для двух значений ее эксцентриситета (0,27 и 0,37) и 12-часовую ВЭО. Траектории содержат от двух до пяти активных участков. Расчеты проведены для двух орбитальных блоков с отличными массово-энергетическими характеристиками. При этом для каждого расчетного случая решены задачи с закрепленной и незакрепленной долготой восходящего узла целевой ВЭО. Произведены оценки выигрыша в массе полезного груза за счет увеличения количества активных участков и оптимизации разности долгот восходящих узлов опорной и целевой орбит. Для сравнения в работе также приведены расчеты для перелета на ВЭО типа «Молния», близкого к компланарному (разница наклонений опорной и целевой орбит менее 1,0 град).
На рассматриваемых примерах показано, что для орбитальных блоков со сравнительно большими тяговооруженностями значимый выигрыш по массе полезного груза приносит добавление одного-двух дополнительных активных участков в схему выведения, дальнейшее дробление активных участков, как правило, не является рациональным. Показана возможность существенного увеличения выводимой на ВЭО массы полезного груза за счет оптимизации разницы долгот восходящего узла начальной и целевой орбит при некомпланарном перелете. На рассматриваемых примерах демонстрируется, что чем большее количество активных участков содержит схема выведения, тем больше оптимальная разность между долготами восходящих узлов и больше прирост массы полезного груза на целевой орбите относительно соответствующего решения, полученного при фиксированной долготе восходящего узла.
