Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
В настоящее время в авиа- и ракетостроении требуются новые материалы, которые должны работать при интенсивных динамических нагрузках и высокой температуре до 2000 К [1]. Поэтому становится перспективным применение высокотемпературной керамики на основе нитрида кремния Si3N4, которая обладает уникальным сочетанием радиофизических, прочностных, химических и термических свойств.
При создании теплонагруженных конструкций большое значение имеют тепловые испытания. Они служат для определения теплофизических характеристик материала и проверки работоспособности конструкции. В процессе испытаний температура контролируется термоэлектрическими преобразователями (термопарами), закрепленными внутри экспериментальных образцов.
К настоящему времени апробирована методика тепловых испытаний кварцевой керамики при интенсивном радиационном нагреве до 1500 К с помощью вольфрамовых галогенных ламп. Методика предусматривает измерение температуры образцов с помощью термопар типа ХА диаметром 0,2 мм, которые имеют стабильные характеристики и невысокую стоимость.
Для проведения тепловых испытаний образцов высокотемпературной керамики в МГТУ им. Н.Э. Баумана разработан стенд радиационного нагрева, который позволяет увеличить рабочую температуру до 2000 К за счет активного охлаждения галогенных ламп потоком сжатого воздуха [2].
Однако методика измерений температуры образцов нитридной керамики еще недостаточно отработана. Это связано с тем, что из-за высоких теплопроводящих свойств нитридной керамики (примерно на порядок выше, чем у кварцевой керамики) еще недостаточно изучены закономерности тепловых процессов в системе «датчик температуры — образец» при нагреве высокоинтенсивном тепловым потоком. Кроме того, при измерении температуры до 2000 К необходимы дорогостоящие платино-родиевые термопары диаметром 0,1 мм.
При измерении температуры неизбежно возникает методическая погрешность, связанная с искажением температурного поля в месте установки датчика, что может существенно понизить точность определения теплофизических характеристик материала образца на основе решения обратных задач теплопроводности (ОЗТ) [3–5].
В зависимости от способа закрепления термопар внутри образца из высокотеплопроводной керамики методическая погрешность измерения температуры может изменяться широких пределах. Например, при расположении платино-родиевых термопар диаметром 0,1 мм в центре прямоугольного паза со стороной 0,2 мм или в углу V-образного паза погрешность не будет превышать 2 К, а при касании образца в одной точке прямоугольного паза или для термопар с корольком 0,2 мм — более 20 К [6].
Для корректной обработки экспериментальных данных тепловых испытаний образцов высокотемпературной керамики необходима информация о том, как погрешность термопарных измерений влияет на точность определения коэффициента теплопроводности материала.
Численный эксперимент проводился с помощью программы решения ОЗТ, разработанной в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Геометрические размеры образца и координаты трех термопар принимались такие же, как в [6, 7]. Полагалось, что на фронтальной и тыльной поверхностях образца заданы граничные условия 1-го рода. Из решения прямой задачи определялись температурные зависимости от времени в точках установки термопар. Эти термограммы корректировались с учетом методических погрешностей, полученных в [6, 7], и использовались в качестве исходных данных для решения ОЗТ.
Моделирование показало, что наличие методической погрешности измерения температуры может заметно влиять на точность определения коэффициента теплопроводности высокотемпературной керамики. Например, когда термопары расположены в прямоугольных пазах и касаются образца в одной точке, различие искомых значений коэффициента теплопроводности при решении ОЗТ на точных исходных данных и с учетом погрешностей, в начальный момент времени может составлять более 33 %.
В случае, когда термопары расположены в V-образных пазах и касаются образца в трех точках, решение ОЗТ на точных исходных данных и с учетом погрешностей отличается всего на 0,3 %.
Для дополнительной оценки точности определения коэффициента теплопроводности высокотемпературной керамики была решена обратная задача на основе показаний только одной термопары. Погрешность увеличилась до 5,6%. При использовании двух термопар значение погрешности уменьшается до 0,7 %.
Проводилось сравнение результатов решения при использовании различных методов оптимизации. Так установлено, что при использовании метода Левенберга — Марквардта суммарное время решения ОЗТ снижается в 7,5 раз, по сравнению с методом SNOPT.
