Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Искусственные спутники Земли (ИСЗ) на низких околоземных орбитах от 200 до 400 км применяются сегодня в основном для дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) и являются востребованными. В связи с этим, вопрос исследования и нивелирования факторов, возмущающих движение ИСЗ на орбите и приводящих к снижению точности и стабильности данных зондирования, является актуальным и решается предлагаемой методикой расчета [1–4].
Согласно данным из литературы, основными возмущающими факторами при движении ИСЗ в описанном интервале высот являются воздействия гравитационного поля Земли и сил атмосферного сопротивления [5, 6], учитываемые в разрабатываемой модели.
Для расчета силы лобового сопротивление в первую очередь необходимы данные о плотности атмосферы. В существующих работах [2, 3, 5] для описания изменения плотности атмосферы с высотой и временем используются различные эмпирические приближения, основанные на экспоненциальных [5] и других видах зависимостей [2, 3]. В то время как в представленной работе использован метод, основанный на проведенном анализе данных эмпирической модели Mass Spectrometer Incoherent Scatter (MSIS). Анализ показал периодичность изменения параметров атмосферы в течение суток и сохранение свойственной каждому месяцу формы зависимости параметров от времени. В результате в расчетную модель были введены коэффициенты, учитывающие одиннадцатилетние циклы солнечной активности Швабе–Вольфа и позволяющие спрогнозировать плотность атмосферы.
Следующей задачей работы было определить трассу движения ИСЗ для сопоставления данных о плотности атмосферы с положением ИСЗ на орбите. В разрабатываемую модель включен общий подход к проведению баллистических расчетов, изложенный в работе [7]. Однако он был изменен и дополнен с учетом нюансов математического описания движения ИСЗ на низкой околоземной орбите в соответствии с работами [8, 9]. В результате был составлен универсальный модуль конечной прогностической модели, позволяющий получить трассу и баллистические параметры (интеграл энергии, интеграл площадей и т. д.) спутника с произвольными параметрами.
Задача учета влияния неравномерности гравитационного поля Земли на движение ИСЗ также была рассмотрена и решена в ходе работы. Для этого было вычислено значение ускорения свободного падения (g) в каждой точке движения КА по орбите на предстоящем витке. Расчет происходит с учетом как сферичности и сплюснутости Земли, так и ее асимметричности относительно экватора (грушевидности) [5]. Полученная функциональная зависимость от времени g(t) аппроксимируется подобранной в результате анализа синусоидальной функцией и участвует в аналитическом решении неоднородного линейного дифференциального уравнения движения КА, при условии полной компенсации сил аэродинамического сопротивления.
Полученные данные позволяют провести с достаточно высокой точностью расчет трех проекций силы лобового сопротивления: нормальной к плоскости орбиты, тангенциальной и радиальной, направленной перпендикулярно к поверхности Земли. Подобное разложение силы аэродинамического сопротивления дает возможность определить не только циклограмму работы электрического ракетного двигателя (ЭРД), но и оптимальное направление вектора тяги, в каждый момент времени.
По результатам верификационного расчета для КА Gravity Fieldand Steady-State Ocean Circulation Explorer (GOCE) было получено, что за время одного оборота на высоте 260 км сила атмосферного сопротивления варьируется от 2 мН до 3 мН, что соответствует действительным показателям зарегистрированным аппаратом [10]. При этом наибольший вклад, по результатам расчета, вносит тангенциальная составляющая силы сопротивления, а максимальное отклонение направления вектора тяги от касательного к орбите в течение одного оборота составляет 3,7 град. Амплитуда колебаний высоты ИСЗ под действием неравномерности гравитационного поля Земли, при его движении на орбите аппарата GOCE составляет, по результатам расчета, около 1 км.
