Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
В настоящее время к летательным аппаратам различных классов предъявляют все более высокие требования. Например, основными требованиями к современным истребителям являются сверхманевренность при высокой степени аэродинамической неустойчивости, а для баллистических ракет-носителей — высокая точность выведения в конце активного восходящего участка.
Как правило, используемые на практике системы автоматического управления основаны на методах линейной теории управления [1–4]. Относительно базовых режимов работы комплексной системы управления, которыми могут выступать взлет или полет, задается программа движения, на которой проводится линеаризация системы нелинейных дифференциальных уравнений. Для полученной системы синтезируется система автоматического регулирования известными методами линейной теории [5]. При этом, отбрасываемая часть динамики, считающаяся пренебрежимо малой в малых окрестностях данных режимов, заметно проявляется даже при технически «допустимых» отклонениях от этих режимов. Более того, существуют случаи, когда линейным приближением модели динамики аппарата обойтись просто невозможно, например, для высокоманёвренных аппаратов.
Цель данной работы — показать, что для синтеза таких систем можно использовать метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), основанный на принципах синергетической теории управления [6].
Метод АКАР базируется на предположении о том, что в фазовом пространстве системы могут организовываться многообразия, к которым стягиваются фазовые траектории. Идея управления заключается в том, чтобы, начав движение из произвольной начальной точки, система последовательно проходила через указанные притягивающие многообразия от одной поверхности к другой, понижая при этом число свободных фазовых координат таким образом, чтобы в конце своего движения прийти в целевую точку, не имея потенциальной возможности изменить какую-либо свою управляемую переменную [6]. Алгоритм синергетического управления можно описать следующей процедурой.
Этап 0. Постановка задачи управленияДля объекта, заданного системой дифференциальных уравнений (1), описывающих динамику летательного аппарата в продольном канале в нормальной системе координат, необходимо получить управление, переводящее его из произвольного начального состояния в заданное конечное , представляющее собой высоту, обеспечивая устойчивость и необходимое качество движения и отслеживание программы по скорости
;
;
;
,
где:
.
Этап 1. Осуществление основного функционального цикла АКАР, состоящего из трех шагов:
Шаг 1. Выбор совокупности макропеременных, агрегирующих динамические свойства.
Управляющими переменными являются величина тяги и отклонение руля высоты. Управляя тягой, можно напрямую воздействовать на скорость, поэтому одна макропеременная формируется непосредственно по скорости.
.
Управляя рулем высоты, можно непосредственно воздействовать на угловую скорость тангажа, однако она не является целевой переменной, поэтому во второй макропеременной вводится некоторое «внутреннее» управление .
.
Шаг 2. Решение основного функционального уравнения АКАР для этой совокупности.
Основным функциональным уравнением АКАР называется уравнение, обеспечивающее асимптотическое стремление к инвариантному многообразию , задаваемому своей макропеременной:
;
.
Из их решений находятся требуемые управления:
Шаг 3. Редуцирование динамического порядка системы на заданных многообразиях получением математического описания управляемого подобъекта.
Достигая заданных многообразий и , можно говорить о проведении динамической декомпозиции системы, т. е. о выделении подсистемы уравнений редуцированного порядка, описывающих движение подобъекта на их пересечении. Так на первой итерации этого этапа управляемый подобъект описывается следующей системой:
Так как текущая совокупность макропеременных реализует непосредственное управление скоростью аппарата изменением тяги (2.1), то на этом процедура синтеза управления скоростью заканчивается. Происходит переход к этапу 2. Для управления высотой необходимо вернуться к этапу 1 на основе системы (3) и управления , которое имеет смысл «заданной» угловой скорости, а не отклонения руля высоты.
Этап 2. Осуществление обратной подстановки «внутренних» управлений в решения основных функциональных уравнений АКАР для получения искомого закона управления.
После проведения необходимого числа раз этапа 1, были получены выражения для «внутренних» управлений:
Результат последовательной подстановки (3.2) в (3.1), а затем полученного результата — в (2.2), и является искомым законом управления высотой.
Реализация полученного закона управления не требует подстановки точных значений параметров модели в выражения (2.1) и (2.2), т. к. данный алгоритм реализует не движение по заданной траектории, а нахождение в области, стягивающейся к целевой точке фазового пространства. В частности, моделирование показало, что стандартное при решении технических задач десятипроцентное отклонение коэффициентов аэродинамических сил и моментов от их номинального значения не оказывает серьезного влияния на поведение замкнутой системы. Моделированием исследовалось также влияние внешних возмущений в виде ветрового порыва величиной 20 метров в секунду длительностью 30 секунд. В пределах вычислительной точности отклонения не возникло.
Таким образом, на основе метода АКАР синтезирована асимптотически устойчивая в целом система управления, способная противостоять внешним возмущающим факторам типа ветровой порыв. Выбором постоянных времени было обеспечено высокое качество движения системы, сохраняющееся неизменным при значительных изменениях начального углового положения, скорости и высоты. Таким образом, появляется возможность автоматического выполнения сложных и длительных маневров, которые в данном случае представляют собой движение к балансовым режимам полета. Однако, использование векторного регулятора требует продуманного назначения целей управления на вышестоящем уровне принятия решений об управлении. Некорректно требовать набора заданной высоты за ограниченное время при одновременной стабилизации недостаточной для осуществления этого маневра скорости. В целом можно говорить о высоких потенциальных возможностях применения синергетической теории к управлению различного рода летательными аппаратами, позволяющих повысить точность управления и противостоять возмущающим факторам.
