Разработка алгоритма для вычисления оптимального режима освещения посева растений в биолого-технической системе жизнеобеспечения космического экипажа

При увеличении длительности и автономности космических полетов повышается целесообразность включения оранжерей с высшими растениями в системы жизнеобеспечения [1]. В работе рассмотрен алгоритм расчёта оптимального по критерию минимума эквивалентной массы системы (ЭМС) динамического режима освещения посева листовых овощей на площади 27 кв. м в модели биолого-технической системы жизнеобеспечения (БТСЖО) «человек-высшие растения» [2]. В наших расчётах были использованы отечественные экспериментальные данные. Оптимальные условия освещения обеспечивались за счёт ежедневного подбора токов питания светодиодных светильников с красным и белым излучением.

Для поиска траектории параметров оптимального освещения в процессе роста посева был выбран критерий минимума текущего значения светозависимой части ЭМС блока освещения, обозначенного как G(I, t, Δt), из работы [3]:

min G (I, t, Δt) = min {[C_V (k₃/k₂) + C_E (k₄/k₂) · I ] / F₁(I, t) Δt},                         (1)

                                                                                                  I_max > I > 0,

где F₁(I, t) — видимый фотосинтез посева внутри ВК в период Δt; C_v — коэффициент стоимости единицы объема, занимаемого оранжереей в пилотируемом космическом аппарате; C_E — коэффициент стоимости кВт электроэнергии, потребляемой КО на борту ПКА для освещения и охлаждения потока тепла от СД-светильника, в кг ЭМС; Δt — период, за который рассчитывается оценка текущего значения ЭМС; I — средняя за период Δt плотность падающего на посев светового потока; I_max — порог светового насыщения фотосинтетического аппарата растений; k₂ — коэффициент размерности для пересчета суточного количества СО2, поглощенного посевом единичной площади, в сухую биомассу; для углеводных культур k₂ ≈ 0,5 кг сухой биомассы на кг ассимилированной СО2; k₃ = const ≈ 0,45 м — коэффициент соотношения объема и посадочной площади ВК; k₄ — коэффициент перевода плотности потока фотосинтетически активной радиации из мкмоль/(м²·с) в кВт мощности. Режим освещения зависел от возраста растений и динамики энергозатрат и соответствующей интенсивности газообмена экипажа из двух человек. Для решения задачи обеспечения кислородом экипажа при переменной потребности в кислороде в течении суток требовалось найти такую функцию I(T, Q), где I —плотность потока  фотонов, падающего на посев листовых овощей, T — возраст посева, Q = Q(t) — энергозатраты экипажа, зависящие от времени суток t,  чтобы одновременно выполнялись два условия:

dС_к/dt = 0;                                                       (2)

dС_к/dt = (1,07(P_в )S_п – λK_(O₂ ))/V_к.                             (3)

Было сделано допущение, что каждый человек в модельной БСЖО соблюдает один и тот же режим работы и отдыха каждый день на всем протяжении эксперимента, так что его деятельность может быть разделена на пять типов в соответствии с заданным уровнем нагрузки. Принято предположение о том, что потребление O₂ обоими членами экипажа является стабильным и идентичным. Для расчета фотосинтеза с 18 по 24 день вегетации растений проводились автоматические измерения видимого фотосинтеза посева по скорости уменьшения концентрации СО₂. Для расчётов использовались характеристики растений капусты китайской Brassica chinensis L., сорт Веснянка, которые выращивались в закрытой вегетационной камере объемом 80 л при освещаемой площади посева 0, 21 м². Для построения динамических моделей видимого фотосинтеза посева каждый день проводилось две серии экспериментов, состоящие из 16 последовательных изменений освещения по заданному плану. Изменялись два параметра Х₁ и Х₂ — суммарная плотность потока фотонов от светильника и соотношение ППФ от светодиодов с красным и белым излучением. После определения по формулам (2) и (3) скорости видимого фотосинтеза, необходимой для получения нужного количества кислорода в каждом из интервалов режимов труда и отдыха на каждый день вегетации посева, рассчитывался режим освещения растений, необходимый для получения данных значений в модельной установке. Для контрольного варианта освещения были взяты координаты Х₁ и Х₂ рекомендованном в работе [5]. 

При вычислениях ЭМС оранжереи были использованы оценки коэффициентов стоимости бортовых ресурсов в единицах приведенной массы в данной работе были взяты из работы [6] применительно к конкретному сценарию лунной экспедиции посещения. По полученным экспериментальным значениям ежедневно строили трехмерную регрессионную поверхность G_i (Y₁, Y₂), по которой определяли минимальное значение G_opt и соответствующие оптимальные значения токов питания светодиодов Y_1opt и Y_2opt. Комбинация оптимальных значений G_min, Y_1opt и Y_2opt за 7 сут вегетации с 18-го по 24-й день от посадки растений составляла оптимальную траекторию изменения режима освещения посева в ВК. Полученные модели позволили рассчитать режим освещения посева, необходимый для стабилизации концентрации кислорода в кабине с экипажем в БТСЖО для любого времени дня за каждые из последних 7 сут вегетации, а также коэффициент использования световой энергии посевом и ЭМС системы освещения.

1. Разработанный алгоритм получения динамических моделей продуктивности посевов растений в процессе адаптивной оптимизации эквивалентной массы системы (ЭМС) позволяет рассчитывать наиболее экономичные программы изменения параметров освещения в космических оранжереях.
2. В модельной БТСЖО с экипажем из двух человек и посевом листовых овощей с посадочной площадью 27 м² разработанный метод позволил понизить по сравнению с контролем затраты энергии на освещение посева растений на 68 % и повысить коэффициент использования световой энергии посевом в 2,3 раза, при этом эквивалентная масса системы освещения оранжереи уменьшилась на 30 % по сравнению с контролем.