Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
При исследовании космического пространства может возникать необходимость перемещения грузов между достаточно близко расположенными космическими станциями. Для такой транспортировки можно использовать трос, связывающий эти станции, вдоль которого курсирует некий космический аппарат. Для исключения затрат топлива, этот аппарат может быть оснащен энергонезависимым движителем, например, солнечным парусом [1]. Конечно, движение под солнечным парусом нельзя назвать быстрым, но можно привести примеры ситуаций, когда продолжительность транспортировки будет вполне допустимой.
В настоящей работе рассматривается модельная задача перемещения легкого космического аппарата с солнечным парусом вдоль троса, соединяющего две тяжелые космические станции, двигающиеся по одной гелиоцентрической орбите. При этом трос рассматривается, как и в первых теоретических исследованиях космических тросовых систем ([2, 3] др.), как идеальная односторонняя связь, причем космический аппарат не оказывает влияния на движение космических станций, а солнечный парус представляет собой идеальное плоское зеркало, которое можно располагать под любым углом к направлению солнечных лучей. Движение изучается в орбитальной системе отсчета, определяемой правой декартовой системой координат с началом в середине отрезка, соединяющего гелиоцентрические станции и осями, направленными соответственно от Солнца, в направлении движения гелиоцентрических станций и перпендикулярно плоскости их орбиты. Кроме того, движение рассматривается на временах настолько малых, что неинерциальностью орбитальной системы отсчета можно пренебречь.
В рамках сделанных предположений, движение аппарата с солнечным парусом в орбитальной системе отсчета ограничено некоторым эллипсоидом вращения с фокусами в точках закрепления концов троса, то есть на космических станциях. Уравнения движения этого аппарата могут быть записаны как обобщение соответствующих уравнений из [4]. Переходом к безразмерным переменным и безразмерному времени они могут быть записаны в форме, не содержащей физических параметров задачи, за исключением эксцентриситета эллипсоида, ограничивающего движение. Сами же физические параметры, такие как длина троса, масса аппарата, характерная величина солнечного давления оказываются задействованными только в определении единиц безразмерных длины и времени. Полученные уравнения допускают интегральное многообразие движений в плоскости гелиоцентрической орбиты. В дальнейшем рассматриваются движения только в пределах этого многообразия при натянутом тросе, то есть по границе некоторого эллипса в плоскости гелиоцентрической орбиты.
В работе решается несколько задач динамики космического аппарата. Во-первых, находятся все пары точек на эллипсе, между которыми возможно перемещение с неизменно направленной нормалью к парусу и нулевыми начальной и конечной скоростями, приводится геометрическая интерпретация условий, при которых такое перемещение возможно. Во-вторых, решается задача поиска длины троса для наискорейшего перемещения между вершинами эллипса при парусе во все время движения перпендикулярном солнечным лучам. В третьих, в каждой точке эллипсоида определяется расположение солнечного паруса, обеспечивающее максимально возможное ускорение движения вдоль границы эллипса. Решение этой задачи используется для определения оптимальной длины троса для наискорейшего перемещения между вершинами эллипса для случаев нулевой начальной и конечной скоростей. Для этого производится полное интегрирование уравнений движения, ограниченных на интегральном многообразии при движении с натянутым тросом. В результате указывается, в частности, что перемещение будет наиболее быстрым, если длина троса будет больше расстояния между станциями примерно на десять процентов. При этом оказывается, что минимально возможная продолжительность перемещения между вершинами эллипса, расположенными в 2 км друг от друга, для аппарата с характеристиками как у LightSail-2 на расстоянии в 1 а.е. от Солнца составляет около 4 часов, что приемлемо с учетом отсутствия топливных затрат, но перемещение на расстояние в 200 км аппарата массой 100 кг и площадью паруса 100 м2 требует уже более 4 суток, что может оказаться и неприемлемым.
