Теплоотдача в трубах с диафрагмами как функция критерия Прандтля

Язык труда и переводы:
УДК:
532.517.4
Дата публикации:
12 января 2022, 22:33
Категория:
Секция 07. Развитие космонавтики и фундаментальные проблемы газодинамики, горения и теплообмена
Авторы
Лобанов Игорь Евгеньевич
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Аннотация:
Расчетным методом исследована зависимость от числа Прандтля в широком диапазоне его изменения: распределения интегрального теплообмена при турбулентном конвективном теплообмене в трубе с последовательностью периодических выступов полукруглой геометрии на основе численного решения системы уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью модели переноса сдвиговых напряжений Ментера, и уравнения энергии на разномасштабных пересекающихся структурированных сетках. Общий анализ полученных расчетных данных показал: для увеличенных чисел Прандтля максимальное увеличение относительного теплообмена, которое может быть довольно ощутимым, происходит при малых числах Рейнольдса, больших относительных высотах турбулизаторов, малых относительных шагах между турбулизаторами, а для уменьшенных числах Прандтля — для больших чисел Рейнольдса, больших относительных высот турбулизаторов, больших относительных шагов между турбулизаторами. Минимальные значения относительного теплообмена для увеличенных чисел Прандтля наблюдаются при высоких числах Рейнольдса для высоких турбулизаторов с большим шагом между ними, а для уменьшенных чисел Прандтля — при средних числах Рейнольдса для высоких турбулизаторов с большим шагом между ними.
Ключевые слова:
моделирование, конвективный теплообмен, модель Ментера, теплообмен, гидравлическое сопротивление, число Прандтля
Основной текст труда

Hанесениe периодических выступов на стенки омываемых поверхностей является хорошо апробированным на практике способом вихревой интенсификации теплообмена. Интенсификация теплообмена для условий течения теплоносителей в трубах с турбулизаторами проводились и проводятся в основном экспериментальными методами, а теоретические исследования довольно немногочисленны, многие из них основаны на интегральных подходах. На современном этапе исследований задачи аэромеханики и теплофизики отрывных и вихревых течений все активнее решаются методами многоблочных вычислительных технологий, базирующихся на пересекающихся структурированных сетках. Настоящее исследование является логическим продолжением вышеуказанных вычислительных методов для анализа турбулентного течения и теплообмена в трубах с полукруглыми турбулизаторами потока (диафрагмами) с различными относительными высотами, шагами для различных режимов течения теплоносителя в целях более подробного анализа интенсификации теплообмена для теплоносителей с различными числами Прандтля в широком диапазоне его изменения: Рr =~10–3...~10+5. Ранее данный аспект исследовался недостаточно полно и для гораздо более узкого диапазона критериев Прандтля.

В данной работе с помощью полностью неявных конечно-разностных схем на центрированной неравномерной косоугольной сетке решается система уравнений Рейнольдса и энергии, записанных в естественных переменных.

Для расчета поля давления используется процедура SIMPLEC; имеет место принцип расщепления по физическим процессам. Аппроксимация конвективных слагаемых производится с помощью квадратичной противопоточной схемы.

Разностные уравнения решаются с помощью высокоэффективного метода неполной матричной факторизации при ускоренной сходимости с применением метода аддитивной коррекции.

Многоблочный алгоритм решения задачи на пересекающихся разномасштабных сетках, апробированный при решении задач вихревой динамики и теплообмена, применяется для корректного описания турбулентного теплообмена.

Разработанный и используемый в данном исследовании метод расчета, основанный на решении конечно-объемным методом уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью модели переноса сдвиговых напряжений Ментера и уравнения энергии на разномасштабных пересекающихся структурированных сетках позволил с приемлемой точностью провести расчеты относительного теплообмена в трубах с полукруглыми кольцевыми турбулизаторами для теплоносителей с различным числами Прандтля.

В исследовании был проведен анализ полученных расчетных зависимостей относительного теплообмена от числа Прандтля Рr при различных значениях относительной высоты турбулизатора h/D, относительного шага между турбулизаторами t/D, при различных значениях числа Рейнольдса Re, при прочих равных условиях, который показал качественные и количественные изменения рассчитываемых параметров.

Проведённые в работе расчёты показали, что с увеличением числа Прандтля при малых числах Рейнольдса сначала имеет место заметное увеличение относительного теплообмена, а потом относительный теплообмен изменяется меньше, причем для малых шагов имеет место его увеличение, для средних — почти стабилизация, для больших — незначительное снижение.

При больших числах Рейнольдса происходит снижение относительного теплообмена с увеличением числа Прандтля при дальнейшей его стабилизации.

Аналитическое обоснование полученных расчетных закономерностей заключается в том, что при малых числах Рейнольдса высота турбулизатора меньше, а при больших — меньше, высоты пристенного слоя, следовательно, имеет место турбулизация только ядра потока, что приводит только к увеличению гидросопротивления и к неувеличению теплообмена.

Полученные в работе теоретические данные детерминировали закономерности относительного теплообмена в широком диапазоне чисел Прандтля, в том числе в тех областях, где еще не существует экспериментального материала.

Для увеличенных (Pr > 1) чисел Прандтля максимальное увеличение относительного теплообмена, которое может быть довольно ощутимым, происходит при малых числах Рейнольдса, больших относительных высотах турбулизаторов, малых относительных шагах между турбулизаторами, а для уменьшенных (Pr < 1) числах Прандтля — для больших чисел Рейнольдса, больших относительных высот турбулизаторов, больших относительных шагов между турбулизаторами. Минимальные значения относительного теплообмена для увеличенных чисел Прандтля наблюдаются при высоких числах Рейнольдса для высоких турбулизаторов с большим шагом между ними, а для уменьшенных чисел Прандтля — при средних числах Рейнольдса для высоких турбулизаторов с большим шагом между ними.

Для увеличенных чисел Прандтля увеличение относительного теплообмена может быть довольно значительным — в несколько раз выше, чем для уменьшенных; а уменьшение — примерно то же самое.

Литература
  1. Lobanov I.E. Teopy of Heat Exchange in Straight Circular Pipes with Square and Triangular Turbulators under High Reynolds Criteria // Journal of Earth Science and Climatic Change. 2021. JESCC-112. Vol. 8. Art. no. 1000112. DOI: 10.46715/jescc2021.08.1000112.
  2. Lobanov I.E. Theory of Heat Transfer in Straight Round Pipes with Square and Triangular Turbulators Under High Reynolds Criteria // Journal of Chemistry: Education Research and Practice. 2021. Vol. 5. Iss. 2. Pз. 112–123.
  3. Lobanov I.E. Mathematical Numerical and Analytical Solutions to the Problem of Longitudinal Velocity Distribution in a Single Row System of Impact Plane Parallel Jets Flowing on a Plane Surface with Allowance for Losses in Nozzles and Friction // Archives of Chemistry and Chemical Engineering. 2021. Vol. 3. Iss. 1. URL: https://escientificpublishers.com/assets/data1/images/ACCE-03-0020.pdf (дата обращения 11.12.2021).
  4. Lobanov I.E. Theoretical Mathematical Modeling of Heat Transfer in Straight Round Rough Pipes Based on a Modified Three-Layer Model of Turbulent Boundary Layers // Acta Scientific Computer Sciences. 2021. Vol. 3. Iss. 3. Pр. 17–24.
Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.