Динамика и управление объектом космического мусора при его бесконтактной транспортировке ионным потоком в плоском случае

Язык труда и переводы:
УДК:
531
Дата публикации:
30 декабря 2021, 18:27
Категория:
Секция 05. Прикладная небесная механика и управление движением
Авторы
Ледков Александр Сергеевич
Самарский университет
Асланов Владимир Степанович
Самарский университет
Аннотация:
Исследована бесконтактная транспортировка объекта космического мусора генерируемым двигателем активного космического аппарата ионным потоком. Задача рассмотрена в плоской постановке. Проведенные исследования показали, что управление угловым движением космического мусора позволяет заметно сократить время спуска и требуемые затраты топлива. Построены математические модели и проведено исследования колебаний космического мусора. Разработаны законы управления ионным потоком, предложены различные стратегии управления угловым движением космического мусора в процессе его транспортировки и проведено сравнение их эффективности.
Ключевые слова:
космический мусор, ионный поток, бесконтактное воздействие, математическая модель, закон управления, расход топлива
Основной текст труда

Уборка космического мусора является одной из наиболее актуальных задач современной космонавтики. В работе рассматривается задача бесконтактной транспортировки объекта космического мусора ионным потоком, генерируемым активным космическим аппаратом. Предполагается, что активный космический аппарат подлетает на расстояние порядка десятка метров к объекту космического мусора и направляет на него струю своего ионного двигателя. Врезаясь в поверхность космического мусора, частицы струи оказывают на него силовое воздействие. Поскольку точка приложения генерируемой таким образом результирующей силы не совпадает с центром масс космического мусора, возникает момент, и объект начнет поворачиваться. При этом изменяется величина, направление и точка приложения результирующей ионной силы. Будем называть результирующую силу и создаваемый ей момент относительно центра масс космического мусора соответственно ионной силой и моментом. В настоящее время довольно хорошо исследован процесс уборки космического мусора ионным потоком без учета его движения относительно центра масс [1, 2], однако, проведенные в [3] расчеты показали, что движение космического мусора относительно центра масс в процессе бесконтактной транспортировки может оказывать существенное влияние на время спуска с орбиты, поэтому его необходимо учитывать при подготовке миссий и разработке законов управления.

Целью работы является исследование динамики объекта космического мусора в процессе его бесконтактной транспортировки ионным потоком; поиск законов управления двигателями активного космического аппарата и параметрами ионного потока, которые обеспечивают транспортировку космического мусора в наиболее благоприятном с точки зрения затрат топлива режиме движения.

При проведении исследования были приняты следующие допущения. Рассматривалось плоское движение системы. Космический мусор рассматривался как цилиндрическое тело, центр масс которого находится в его геометрическом центре, а ось симметрии лежит в плоскости орбиты. Активный космический аппарат рассматривался как материальная точка. Предполагалось, что ионы в генерируемым двигателем потоке распространяются в соответствии с автоподобной моделью распространения плазмы. При соударении ионов с поверхностью тела использовалась гипотеза о полном диффузионном отражении частиц. Предполагалось, что движение механической системы, состоящей из объекта космического мусора и активного космического аппарата происходит под действием гравитационных, аэродинамических  и ионных сил и моментов. Для расчета сил и моментов, генерируемых ионным потоком, был разработан программный комплекс. Объект космического мусора представлялся как набор треугольников, и рассчитывалось силовое воздействие потока ионов на каждый из них, после этого производилось суммирование сил и моментов относительно центра масс объекта.

С помощью уравнений Лагранжа второго рода была разработана математическая модель, описывающая плоское движение механической системы, состоящей из активного космического аппарата и объекта космического мусора цилиндрической формы [4]. Было получено упрощенное дифференциальное уравнение, описывающее движение объекта космического мусора относительно центра масс на Кеплеровой орбите под действием ионного момента [5]. С помощью этого уравнения была проведена серия расчетов для случая неизменного относительного положения активного космического аппарата. Исследовано влияние высоты орбиты и тяги генерирующего ионный поток двигателя на топологию фазового пространства, описывающего плоские колебания космического мусора на круговой орбите. Был введен параметр, характеризующий отношение гравитационного и ионного момента, и построена бифуркационная диаграмма, описывающая расположение и тип положений равновесия объекта в зависимости от этого параметра. Показано, что в процессе спуска космического мусора с орбиты возможна бифуркация, которая проявляется в резком изменении характера его колебаний. Кроме того, с помощью сечений Пуанкаре и показателей Ляпунова показано наличие хаотических режимов движения цилиндрического космического мусора при его бесконтактной транспортировке ионным потоком [5].

Предложены законы управления тягой ионного двигателя и направлением ионного потока, обеспечивающие демпфирование угловых колебаний космического мусора [6], а также перевод космического мусора в требуемый режим угловых колебаний. Результаты численного моделирования подтверждают эффективность предлагаемых законов. Управление направлением потока обеспечивает более быстрый перевод космического мусора в требуемый режим. Предложено четыре стратегии управления угловыми колебаниями при бесконтактной транспортировке космического мусора: без учета его углового движения; транспортировка в положении устойчивого равновесия; транспортировка в режиме колебаний, соответствующем максимальной осредненной по периоду угловых колебаний ионной силе; транспортировка в угловом положении, соответствующем максимальной ионной силе. Оценка затрат топлива по результатам серии численных расчетов показала, что последняя стратегия является неэффективной, а наименьший расход топлива наблюдается при реализации второй стратегии управления [7].

Проведенные исследования показали, что управление угловым движением космического мусора в процессе его бесконтактной транспортировки ионным потоком позволяет заметно сократить время спуска и требуемые затраты топлива. Результаты проведенных исследований могут быть использованы при разработке принципиально новых образцов ракетно-космической техники.

 

Грант
Грант Российского научного фонда (проект № 19-19-00085)
Литература
  1. Bombardelli C., Urrutxua H., Merino M., Ahedo E., Pelaez J. Relative dynamics and control of an ion beam shepherd satellite // Advances in the Astronautical Sciences. 2012. Vol. 143. Pp. 2145–2157.
  2. Obukhov V.A., Kirillov V.A., Petukhov V.G., Popov G.A., Svotina V.V., Testoyedov N.A., Usovik I.V. Problematic issues of spacecraft development for contactless removal of space debris by ion beam // Acta Astronautica. 2021. Vol. 181. Pp. 569–578.
  3. Aslanov V.S., Ledkov A.S. Attitude motion of cylindrical space debris during its removal by ion beam // Mathematical Problems in Engineering. 2017. Article ID 1986374. Pp. 1–8. DOI: 10.1155/2017/1986374
  4. Ledkov A.S., Aslanov V.S. Attitude motion of space debris during its removal by ion beam taking into account atmospheric disturbance // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 1050. No. 1. Pp. 1–8. DOI: 10.1088/1742-6596/1050/1/012041
  5. Aslanov V., Ledkov A., Konstantinov M. Chaotic motion of a cylindrical body during contactless transportation from MEO to LEO by ion beam // Nonlinear Dynamics. 2020. Vol. 101. No. 2. Pp. 1221–1231. DOI:10.1007/s11071-020-05822-0
  6. Aslanov V.S., Ledkov A.S. Space debris attitude control during contactless transportation in planar case // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2020. Vol. 43. No. 3. Pp. 451–461. DOI:10.2514/1.G004686
  7. Aslanov V.S., Ledkov A.S. Fuel costs estimation for ion beam assisted space debris removal mission with and without attitude control // Acta Astronautica. 2021. Vol. 187. Pp. 123–132. DOI:10.1016/j.actaastro.2021.06.028
Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.